数学年刊A辑
數學年刊A輯
수학년간A집
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
2007年
5期
667-678
,共12页
异宿环%同宿环%极限环%分支曲面%Hopf分支
異宿環%同宿環%極限環%分支麯麵%Hopf分支
이숙배%동숙배%겁한배%분지곡면%Hopf분지
对余维3系统Xμ(x)具有包含一个双曲鞍-焦点O1和一个非双曲鞍-焦点O2的异宿环￡进行了研究.证明了在￡的邻域内有可数无穷条周期轨线和异宿轨线,当非粗糙异宿轨线ΓO破裂时Xμ(x)会产生同宿轨分支,并给出了相应的分支曲线和两种同宿环共存的参数值.在3参数扰动下ΓO破裂和O2点产生Hopf分支的情况下,在￡的邻域内有一条含O1点同宿环,可数无数多条的轨线同宿于O2点分支出的闭轨HO,一条或无穷多条(可数或连续统的)异宿轨线等.
對餘維3繫統Xμ(x)具有包含一箇雙麯鞍-焦點O1和一箇非雙麯鞍-焦點O2的異宿環￡進行瞭研究.證明瞭在￡的鄰域內有可數無窮條週期軌線和異宿軌線,噹非粗糙異宿軌線ΓO破裂時Xμ(x)會產生同宿軌分支,併給齣瞭相應的分支麯線和兩種同宿環共存的參數值.在3參數擾動下ΓO破裂和O2點產生Hopf分支的情況下,在￡的鄰域內有一條含O1點同宿環,可數無數多條的軌線同宿于O2點分支齣的閉軌HO,一條或無窮多條(可數或連續統的)異宿軌線等.
대여유3계통Xμ(x)구유포함일개쌍곡안-초점O1화일개비쌍곡안-초점O2적이숙배￡진행료연구.증명료재￡적린역내유가수무궁조주기궤선화이숙궤선,당비조조이숙궤선ΓO파렬시Xμ(x)회산생동숙궤분지,병급출료상응적분지곡선화량충동숙배공존적삼수치.재3삼수우동하ΓO파렬화O2점산생Hopf분지적정황하,재￡적린역내유일조함O1점동숙배,가수무수다조적궤선동숙우O2점분지출적폐궤HO,일조혹무궁다조(가수혹련속통적)이숙궤선등.
