北京师范大学学报（自然科学版）
北京師範大學學報（自然科學版）
북경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF BEIJING NORMAL UNIVERSITY
2006年
2期
116-119
,共4页
高斯基函数%Lebesgue常数%强渐近估计
高斯基函數%Lebesgue常數%彊漸近估計
고사기함수%Lebesgue상수%강점근고계
设λ＞0,考虑从lp(z)到Lp(R)(p=1)的算子(L)λ:((L)λy)=∑k∈ZykLλ(x-k),y=(yk)k∈z,x∈R,其中Lλ(x)=∑cke-λ(x-k)2,x∈R,满足插值条件Lλ(j)=δ0j,j∈z,且δ0j是Kronecher常数.在此研究的‖(L)λ‖p(λ→0)渐近行为是基于‖(L)λ‖的积分表达式进行的.得到了一个强渐近估计:‖(L)λ‖p=4/π2logπ2/λ+4/π2(log2/λ+r)+2/πA+o(1)(λ→0),其中A是一绝对常数并且y是欧拉常数.
設λ＞0,攷慮從lp(z)到Lp(R)(p=1)的算子(L)λ:((L)λy)=∑k∈ZykLλ(x-k),y=(yk)k∈z,x∈R,其中Lλ(x)=∑cke-λ(x-k)2,x∈R,滿足插值條件Lλ(j)=δ0j,j∈z,且δ0j是Kronecher常數.在此研究的‖(L)λ‖p(λ→0)漸近行為是基于‖(L)λ‖的積分錶達式進行的.得到瞭一箇彊漸近估計:‖(L)λ‖p=4/π2logπ2/λ+4/π2(log2/λ+r)+2/πA+o(1)(λ→0),其中A是一絕對常數併且y是歐拉常數.
설λ＞0,고필종lp(z)도Lp(R)(p=1)적산자(L)λ:((L)λy)=∑k∈ZykLλ(x-k),y=(yk)k∈z,x∈R,기중Lλ(x)=∑cke-λ(x-k)2,x∈R,만족삽치조건Lλ(j)=δ0j,j∈z,차δ0j시Kronecher상수.재차연구적‖(L)λ‖p(λ→0)점근행위시기우‖(L)λ‖적적분표체식진행적.득도료일개강점근고계:‖(L)λ‖p=4/π2logπ2/λ+4/π2(log2/λ+r)+2/πA+o(1)(λ→0),기중A시일절대상수병차y시구랍상수.
