重庆邮电大学学报(自然科学版)
重慶郵電大學學報(自然科學版)
중경유전대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF CHONGQING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS(NATURAL SCIENCE EDITION)
2010年
3期
339-344
,共6页
映射%稳定流形%不稳定流形%超混沌广义Hénon映射
映射%穩定流形%不穩定流形%超混沌廣義Hénon映射
영사%은정류형%불은정류형%초혼돈엄의Hénon영사
针对二维流形求解较困难的问题,提出一种新的离散映射系统二维不稳定流形的算法.该算法以成熟的数值算法为基础,首先通过求初值曲线计算均匀分布的一维子流形,再用三角形有限元逼近相邻一维子流形之间的流形面.计算一维子流形的关键思想是在流形面上找到与当前点相距合适步长的下一点,从而逐步增长流形.该步长根据当前点附近流形的弯曲程度调整.该算法不但可以快速求得流形的直观图像,而且能够准确地反映流形的变化过程.并用超混沌广义Hénon映射不动点的不稳定流形的计算验证了本算法的有效性,此外,通过计算出的直观流形图验证了稳定流形和不稳定流形的相交.
針對二維流形求解較睏難的問題,提齣一種新的離散映射繫統二維不穩定流形的算法.該算法以成熟的數值算法為基礎,首先通過求初值麯線計算均勻分佈的一維子流形,再用三角形有限元逼近相鄰一維子流形之間的流形麵.計算一維子流形的關鍵思想是在流形麵上找到與噹前點相距閤適步長的下一點,從而逐步增長流形.該步長根據噹前點附近流形的彎麯程度調整.該算法不但可以快速求得流形的直觀圖像,而且能夠準確地反映流形的變化過程.併用超混沌廣義Hénon映射不動點的不穩定流形的計算驗證瞭本算法的有效性,此外,通過計算齣的直觀流形圖驗證瞭穩定流形和不穩定流形的相交.
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