中山大学学报（自然科学版）
中山大學學報（自然科學版）
중산대학학보（자연과학판）
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI
2010年
4期
33-37
,共5页
相空间%非传统Hamilton型变分原理%初值-边值问题%辛算法%动力响应
相空間%非傳統Hamilton型變分原理%初值-邊值問題%辛算法%動力響應
상공간%비전통Hamilton형변분원리%초치-변치문제%신산법%동력향응
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情况下深梁动力学的相空间非传统Hamilton型变分原理.这种变分原理不仅能反映此类动力学初值-边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征.基于该变分原理,提出一种称为辛空间有限元-时间子域法的辛算法.这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成.用这种辛算法分析了4种支承条件下深梁的动力响应问题.算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法.
根據古典陰暘互補和現代對偶互補的基本思想,首次建立瞭線性阻尼情況下深樑動力學的相空間非傳統Hamilton型變分原理.這種變分原理不僅能反映此類動力學初值-邊值問題的全部特徵,而且它的歐拉方程具有辛結構的特徵.基于該變分原理,提齣一種稱為辛空間有限元-時間子域法的辛算法.這種新方法是由空間域採用有限元法與時間子域採用Lagrange插值多項式插值的時間子域法相結閤而成.用這種辛算法分析瞭4種支承條件下深樑的動力響應問題.算例的計算結果錶明,這種新方法的穩定性、收斂性、計算精度和效率都明顯高于國際上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法.
근거고전음양호보화현대대우호보적기본사상,수차건립료선성조니정황하심량동역학적상공간비전통Hamilton형변분원리.저충변분원리불부능반영차류동역학초치-변치문제적전부특정,이차타적구랍방정구유신결구적특정.기우해변분원리,제출일충칭위신공간유한원-시간자역법적신산법.저충신방법시유공간역채용유한원법여시간자역채용Lagrange삽치다항식삽치적시간자역법상결합이성.용저충신산법분석료4충지승조건하심량적동력향응문제.산례적계산결과표명,저충신방법적은정성、수렴성、계산정도화효솔도명현고우국제상상용적Wilson-θ법화Newmark-β법.
