广西师范学院学报(自然科学版)
廣西師範學院學報(自然科學版)
엄서사범학원학보(자연과학판)
JOURNAL OF GUANGXI TEACHERS COLLEGE(NATURAL SCIENCE EDITION)
2003年
4期
50-52
,共3页
奇完全数%判定%素因数
奇完全數%判定%素因數
기완전수%판정%소인수
该文给出正整数不是奇完全数的判定定理,并据之推出,若Nk=Pa11 Pa22…Pakk是奇完全数,则其素因数的个数k:1)当pi＞qi时,k＞s1.2)当pi=qi时,s2＜k＜s1+1;当pi≥qi时,k＞s2.3)当pi＜qi时,k＜s2+1.其中,s1由U=2qiqi…qs1/(1+q1)(1+q2)…(1+qs1)＞1,Uqs1+1/1+qs1+1＜1决定.s2由V=2(q1-1)(q2-1)…(qs2-1)/q1q2…qs2＞1,V(qs2+1-1)/qs2+1＜1决定.这里,qi为相邻奇素数,i=1,2,…,k.
該文給齣正整數不是奇完全數的判定定理,併據之推齣,若Nk=Pa11 Pa22…Pakk是奇完全數,則其素因數的箇數k:1)噹pi＞qi時,k＞s1.2)噹pi=qi時,s2＜k＜s1+1;噹pi≥qi時,k＞s2.3)噹pi＜qi時,k＜s2+1.其中,s1由U=2qiqi…qs1/(1+q1)(1+q2)…(1+qs1)＞1,Uqs1+1/1+qs1+1＜1決定.s2由V=2(q1-1)(q2-1)…(qs2-1)/q1q2…qs2＞1,V(qs2+1-1)/qs2+1＜1決定.這裏,qi為相鄰奇素數,i=1,2,…,k.
해문급출정정수불시기완전수적판정정리,병거지추출,약Nk=Pa11 Pa22…Pakk시기완전수,칙기소인수적개수k:1)당pi＞qi시,k＞s1.2)당pi=qi시,s2＜k＜s1+1;당pi≥qi시,k＞s2.3)당pi＜qi시,k＜s2+1.기중,s1유U=2qiqi…qs1/(1+q1)(1+q2)…(1+qs1)＞1,Uqs1+1/1+qs1+1＜1결정.s2유V=2(q1-1)(q2-1)…(qs2-1)/q1q2…qs2＞1,V(qs2+1-1)/qs2+1＜1결정.저리,qi위상린기소수,i=1,2,…,k.
