物理学报
物理學報
물이학보
2007年
4期
2305-2310
,共6页
弹性螺旋杆%Kirchhoff动力学比拟%Lyapunov稳定性%欧拉稳定性
彈性螺鏇桿%Kirchhoff動力學比擬%Lyapunov穩定性%歐拉穩定性
탄성라선간%Kirchhoff동역학비의%Lyapunov은정성%구랍은정성
基于Kirchhoff理论讨论圆截面弹性螺旋杆的动力学问题.以杆中心线的Frenet坐标系为参考系,建立用欧拉角描述的弹性杆动力学方程.讨论其在端部轴向力和扭矩作用下保持的无扭转螺旋线平衡状态.在静力学和动力学领域内讨论其平衡稳定性问题.还讨论了弹性杆平衡的Lyapunov稳定性和欧拉稳定性两种不同稳定性概念之间的区别和联系.在一次近似意义下证明了螺旋杆在空间域内的欧拉稳定性条件是时域内Lyapunov稳定性的必要条件.导出了解析形式螺旋杆三维弯曲振动的固有频率,为螺旋线倾角和受扰挠性线波数的函数.
基于Kirchhoff理論討論圓截麵彈性螺鏇桿的動力學問題.以桿中心線的Frenet坐標繫為參攷繫,建立用歐拉角描述的彈性桿動力學方程.討論其在耑部軸嚮力和扭矩作用下保持的無扭轉螺鏇線平衡狀態.在靜力學和動力學領域內討論其平衡穩定性問題.還討論瞭彈性桿平衡的Lyapunov穩定性和歐拉穩定性兩種不同穩定性概唸之間的區彆和聯繫.在一次近似意義下證明瞭螺鏇桿在空間域內的歐拉穩定性條件是時域內Lyapunov穩定性的必要條件.導齣瞭解析形式螺鏇桿三維彎麯振動的固有頻率,為螺鏇線傾角和受擾撓性線波數的函數.
기우Kirchhoff이론토론원절면탄성라선간적동역학문제.이간중심선적Frenet좌표계위삼고계,건립용구랍각묘술적탄성간동역학방정.토론기재단부축향력화뉴구작용하보지적무뉴전라선선평형상태.재정역학화동역학영역내토론기평형은정성문제.환토론료탄성간평형적Lyapunov은정성화구랍은정성량충불동은정성개념지간적구별화련계.재일차근사의의하증명료라선간재공간역내적구랍은정성조건시시역내Lyapunov은정성적필요조건.도출료해석형식라선간삼유만곡진동적고유빈솔,위라선선경각화수우뇨성선파수적함수.
