工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2008年
1期
35-43
,共9页
高翔%傅初黎%钱志%熊向团%闫亮
高翔%傅初黎%錢誌%熊嚮糰%閆亮
고상%부초려%전지%웅향단%염량
反向热传导问题%不适定问题%滤波正则化%Holder稳定性%误差估计
反嚮熱傳導問題%不適定問題%濾波正則化%Holder穩定性%誤差估計
반향열전도문제%불괄정문제%려파정칙화%Holder은정성%오차고계
本文讨论一类非标准反向热传导问题.它是严重不适定的,即如果问题的解存在,其解将不连续依赖于数据.为了获得稳定的数值解,我们给出了一种最优滤波正则化方法,并对空间无界和有界两种情形进行了研究.我们分别对空间无界和有界情形采用了Fourier变换技术和分离变量方法,并均获得了最优的稳定性误差估计.此外,我们还给出了两个有趣的数值例子验证了所提出的正则化方法的有效性.
本文討論一類非標準反嚮熱傳導問題.它是嚴重不適定的,即如果問題的解存在,其解將不連續依賴于數據.為瞭穫得穩定的數值解,我們給齣瞭一種最優濾波正則化方法,併對空間無界和有界兩種情形進行瞭研究.我們分彆對空間無界和有界情形採用瞭Fourier變換技術和分離變量方法,併均穫得瞭最優的穩定性誤差估計.此外,我們還給齣瞭兩箇有趣的數值例子驗證瞭所提齣的正則化方法的有效性.
본문토론일류비표준반향열전도문제.타시엄중불괄정적,즉여과문제적해존재,기해장불련속의뢰우수거.위료획득은정적수치해,아문급출료일충최우려파정칙화방법,병대공간무계화유계량충정형진행료연구.아문분별대공간무계화유계정형채용료Fourier변환기술화분리변량방법,병균획득료최우적은정성오차고계.차외,아문환급출료량개유취적수치례자험증료소제출적정칙화방법적유효성.
