甘肃联合大学学报（自然科学版）
甘肅聯閤大學學報（自然科學版）
감숙연합대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF GANSU LIANHE UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2010年
6期
26-31
,共6页
均值不等式%平均值%推广%应用
均值不等式%平均值%推廣%應用
균치불등식%평균치%추엄%응용
不等式在数学中占有重要的地位.不等式的证明经常用到算术平均数、几何平均数、调和平均数之间的关系.本文着重讲述了这几种均值不等式之间的关系并加以推广,以及对均值不等式在指数方面作了推广,并且将"n个正数的算数平均数大于等于几何平均数"这一重要不等式推广到"加权算术平均值的函数与函数值的加权算术平均值之间的关系",继而得出结论"n个正数的加权算术平均数不小于它们的加权几何平均数",同时向矩阵方面加以推广.
不等式在數學中佔有重要的地位.不等式的證明經常用到算術平均數、幾何平均數、調和平均數之間的關繫.本文著重講述瞭這幾種均值不等式之間的關繫併加以推廣,以及對均值不等式在指數方麵作瞭推廣,併且將"n箇正數的算數平均數大于等于幾何平均數"這一重要不等式推廣到"加權算術平均值的函數與函數值的加權算術平均值之間的關繫",繼而得齣結論"n箇正數的加權算術平均數不小于它們的加權幾何平均數",同時嚮矩陣方麵加以推廣.
불등식재수학중점유중요적지위.불등식적증명경상용도산술평균수、궤하평균수、조화평균수지간적관계.본문착중강술료저궤충균치불등식지간적관계병가이추엄,이급대균치불등식재지수방면작료추엄,병차장"n개정수적산수평균수대우등우궤하평균수"저일중요불등식추엄도"가권산술평균치적함수여함수치적가권산술평균치지간적관계",계이득출결론"n개정수적가권산술평균수불소우타문적가권궤하평균수",동시향구진방면가이추엄.
