西南交通大学学报
西南交通大學學報
서남교통대학학보
JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY
2012年
1期
109-114
,共6页
细时程积分%演变随机激励%动力学方程%计算精度
細時程積分%縯變隨機激勵%動力學方程%計算精度
세시정적분%연변수궤격려%동역학방정%계산정도
分析了增维精细时程积分和扩展精细时程积分2种方法在求解结构动力方程中的异同.在演变随机激励为多项式、指数函数以及正弦/余弦(虚指数)函数组合的一般形式下,分别推导出了2种方法所对应的显式离散递推表达式.结果表明:2种积分方法所对应的显式递推格式最终都转化为积分步长的多项式函数,并且在相同泰勒级数展开项的条件下,扩展精细积分除包含增维精细积分的所有递推项外,还包含一些高阶小项,理论上具有更高的精度；忽略高阶小项,2种方法尽管算法实现不同,离散递推格式完全一致；工程实例计算表明,二者计算精度都可以达到10位以上有效数字,扩展精细积分计算时间较增维精细积分少一个数量级.
分析瞭增維精細時程積分和擴展精細時程積分2種方法在求解結構動力方程中的異同.在縯變隨機激勵為多項式、指數函數以及正絃/餘絃(虛指數)函數組閤的一般形式下,分彆推導齣瞭2種方法所對應的顯式離散遞推錶達式.結果錶明:2種積分方法所對應的顯式遞推格式最終都轉化為積分步長的多項式函數,併且在相同泰勒級數展開項的條件下,擴展精細積分除包含增維精細積分的所有遞推項外,還包含一些高階小項,理論上具有更高的精度；忽略高階小項,2種方法儘管算法實現不同,離散遞推格式完全一緻；工程實例計算錶明,二者計算精度都可以達到10位以上有效數字,擴展精細積分計算時間較增維精細積分少一箇數量級.
분석료증유정세시정적분화확전정세시정적분2충방법재구해결구동력방정중적이동.재연변수궤격려위다항식、지수함수이급정현/여현(허지수)함수조합적일반형식하,분별추도출료2충방법소대응적현식리산체추표체식.결과표명:2충적분방법소대응적현식체추격식최종도전화위적분보장적다항식함수,병차재상동태륵급수전개항적조건하,확전정세적분제포함증유정세적분적소유체추항외,환포함일사고계소항,이론상구유경고적정도；홀략고계소항,2충방법진관산법실현불동,리산체추격식완전일치；공정실례계산표명,이자계산정도도가이체도10위이상유효수자,확전정세적분계산시간교증유정세적분소일개수량급.
