武汉理工大学学报（交通科学与工程版）
武漢理工大學學報（交通科學與工程版）
무한리공대학학보（교통과학여공정판）
JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(TRANSPORTATION SCIENCE & ENGINEERING)
2007年
2期
345-347
,共3页
非线性方程组%M步Newton法%Aitken加速法%稳定性
非線性方程組%M步Newton法%Aitken加速法%穩定性
비선성방정조%M보Newton법%Aitken가속법%은정성
在许多科学与工程计算问题中,需要求解非线性代数方程组.在诸多解法中,Newton迭代法及其变体M步Newton法是最主要、最常用的方法.通过对非线性方程组的迭代法引入Aitken加速技术,设计了一种非线性方程组的迭代解法的加速方法;将该方法与M步Newton法相结合,得到一种收敛速度快而且计算稳定的方法,并给出了具体算法;数值结果表明了新算法是有效的.此方法具有一定的广泛性,可以直接推广到许多已有的方法,如拟Newton法、M步离散Newton法及Brent方法等,均可在一定程度上改善这些方法的收敛速度和稳定性.
在許多科學與工程計算問題中,需要求解非線性代數方程組.在諸多解法中,Newton迭代法及其變體M步Newton法是最主要、最常用的方法.通過對非線性方程組的迭代法引入Aitken加速技術,設計瞭一種非線性方程組的迭代解法的加速方法;將該方法與M步Newton法相結閤,得到一種收斂速度快而且計算穩定的方法,併給齣瞭具體算法;數值結果錶明瞭新算法是有效的.此方法具有一定的廣汎性,可以直接推廣到許多已有的方法,如擬Newton法、M步離散Newton法及Brent方法等,均可在一定程度上改善這些方法的收斂速度和穩定性.
재허다과학여공정계산문제중,수요구해비선성대수방정조.재제다해법중,Newton질대법급기변체M보Newton법시최주요、최상용적방법.통과대비선성방정조적질대법인입Aitken가속기술,설계료일충비선성방정조적질대해법적가속방법;장해방법여M보Newton법상결합,득도일충수렴속도쾌이차계산은정적방법,병급출료구체산법;수치결과표명료신산법시유효적.차방법구유일정적엄범성,가이직접추엄도허다이유적방법,여의Newton법、M보리산Newton법급Brent방법등,균가재일정정도상개선저사방법적수렴속도화은정성.
