杭州师范大学学报（自然科学版）
杭州師範大學學報（自然科學版）
항주사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF HANGZHOU NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2010年
5期
321-323,334
,共4页
向量空间%线性变换%可对角化线性变换
嚮量空間%線性變換%可對角化線性變換
향량공간%선성변환%가대각화선성변환
vector space%linear operator%diagonalizable operator
域F上有限维向量空间的线性算子τ∈L()可对角化当且仅当它的极小多项式mτ(x)是F上互异一次因式之积.文章将利用线性算子τ的特征值的初等对称多项式给出此结果的一个新证明.
域F上有限維嚮量空間的線性算子τ∈L()可對角化噹且僅噹它的極小多項式mτ(x)是F上互異一次因式之積.文章將利用線性算子τ的特徵值的初等對稱多項式給齣此結果的一箇新證明.
역F상유한유향량공간적선성산자τ∈L()가대각화당차부당타적겁소다항식mτ(x)시F상호이일차인식지적.문장장이용선성산자τ적특정치적초등대칭다항식급출차결과적일개신증명.
A linear operator τ∈() on a finite-dimensional vector space is diagonalizable if and only if its minimal polynomial is the product of different linear factors. The paper gives a new proof for the result with elementary symmetric polynomials of its eigenvalues.
