中山大学学报（自然科学版）
中山大學學報（自然科學版）
중산대학학보（자연과학판）
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI
2009年
2期
27-30,35
,共5页
平面三次多项式微分系统%极限环%稳定%分岔%算法
平麵三次多項式微分繫統%極限環%穩定%分岔%算法
평면삼차다항식미분계통%겁한배%은정%분차%산법
引进适当的参数,求出该参数近似为零时系统的解答;以此解答为初值,给参数以小增量(即参数摄动);将平面三次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;将y坐标和频率作富氏展开;相应于参数的增量,得到极限环振幅、偏心距以及y坐标和频率的富氏系数的增量;用谐波平衡法得到以这些增量为独立变量的线性代数方程组;求解该方程组,得到各相关增量;以这些增量与初值的和为下一参数增量步骤相应的初值,重复上述过程,直至参数还原至原系统为止,从而得到极限环及其频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的近似解析表达式.文末给出算例.
引進適噹的參數,求齣該參數近似為零時繫統的解答;以此解答為初值,給參數以小增量(即參數攝動);將平麵三次多項式微分繫統極限環相圖的x坐標假設為廣義諧函數;將y坐標和頻率作富氏展開;相應于參數的增量,得到極限環振幅、偏心距以及y坐標和頻率的富氏繫數的增量;用諧波平衡法得到以這些增量為獨立變量的線性代數方程組;求解該方程組,得到各相關增量;以這些增量與初值的和為下一參數增量步驟相應的初值,重複上述過程,直至參數還原至原繫統為止,從而得到極限環及其頻率、週期、穩定性指標,以及極限環關于參數分岔麯線的近似解析錶達式.文末給齣算例.
인진괄당적삼수,구출해삼수근사위령시계통적해답;이차해답위초치,급삼수이소증량(즉삼수섭동);장평면삼차다항식미분계통겁한배상도적x좌표가설위엄의해함수;장y좌표화빈솔작부씨전개;상응우삼수적증량,득도겁한배진폭、편심거이급y좌표화빈솔적부씨계수적증량;용해파평형법득도이저사증량위독립변량적선성대수방정조;구해해방정조,득도각상관증량;이저사증량여초치적화위하일삼수증량보취상응적초치,중복상술과정,직지삼수환원지원계통위지,종이득도겁한배급기빈솔、주기、은정성지표,이급겁한배관우삼수분차곡선적근사해석표체식.문말급출산례.
