振动工程学报
振動工程學報
진동공정학보
JOURNAL OF VIBRATION ENGINEERING
2007年
4期
412-416
,共5页
周期系数%力学系统%周期运动%Poincaré映射%Hopf-Flip分岔
週期繫數%力學繫統%週期運動%Poincaré映射%Hopf-Flip分岔
주기계수%역학계통%주기운동%Poincaré영사%Hopf-Flip분차
研究了一类周期系数力学系统因周期运动失稳而产生Hopf-Flip分岔的问题.首先根据拉格朗日方程给出了该力学系统的运动微分方程,并确定其周期运动的具有周期系数的扰动运动微分方程,再根据周期系数系统的稳定性理论建立了其给定周期运动的Poincaré映射,进一步根据该系统的特征矩阵的特征值穿越单位圆情况分析判断该Poincaré映射不动点失稳后将发生Hopf-Flip分岔,并用数值计算加以验证.结果表明,非共振条件下,系统的周期运动可通过Hopf-Flip分岔,进而演变成次谐运动,而三阶强共振条件下系统周期运动失稳后形成不稳定的次谐运动.
研究瞭一類週期繫數力學繫統因週期運動失穩而產生Hopf-Flip分岔的問題.首先根據拉格朗日方程給齣瞭該力學繫統的運動微分方程,併確定其週期運動的具有週期繫數的擾動運動微分方程,再根據週期繫數繫統的穩定性理論建立瞭其給定週期運動的Poincaré映射,進一步根據該繫統的特徵矩陣的特徵值穿越單位圓情況分析判斷該Poincaré映射不動點失穩後將髮生Hopf-Flip分岔,併用數值計算加以驗證.結果錶明,非共振條件下,繫統的週期運動可通過Hopf-Flip分岔,進而縯變成次諧運動,而三階彊共振條件下繫統週期運動失穩後形成不穩定的次諧運動.
연구료일류주기계수역학계통인주기운동실은이산생Hopf-Flip분차적문제.수선근거랍격랑일방정급출료해역학계통적운동미분방정,병학정기주기운동적구유주기계수적우동운동미분방정,재근거주기계수계통적은정성이론건립료기급정주기운동적Poincaré영사,진일보근거해계통적특정구진적특정치천월단위원정황분석판단해Poincaré영사불동점실은후장발생Hopf-Flip분차,병용수치계산가이험증.결과표명,비공진조건하,계통적주기운동가통과Hopf-Flip분차,진이연변성차해운동,이삼계강공진조건하계통주기운동실은후형성불은정적차해운동.
