内江科技
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내강과기
NEI JIANG KE JI
2011年
2期
35-36
,共2页
矩阵%相抵%线性代数
矩陣%相牴%線性代數
구진%상저%선성대수
利用向量组的等价、解线性方程组、矩阵标准形等知识,从线性方程组的角度去讨论矩阵相抵的务件,得到矩阵相抵在一般矩阵、λ-矩阵、分块矩阵中的应用.结论如下:①矩阵A与矩阵B列相抵的充分必要条件是AX=0与BX=0同解.②λI-A与λI-B相抵的充分必要条件是A=PQ,B=QP,P、Q之一为可逆矩阵.③设A∈Mmxn(#),B∈Mpxq(),X∈Mnxq(#),Y∈Mmxp(),则(AOOB)和(ACOB)相抵当且仅当矩阵方程AX-YB=C有解.
利用嚮量組的等價、解線性方程組、矩陣標準形等知識,從線性方程組的角度去討論矩陣相牴的務件,得到矩陣相牴在一般矩陣、λ-矩陣、分塊矩陣中的應用.結論如下:①矩陣A與矩陣B列相牴的充分必要條件是AX=0與BX=0同解.②λI-A與λI-B相牴的充分必要條件是A=PQ,B=QP,P、Q之一為可逆矩陣.③設A∈Mmxn(#),B∈Mpxq(),X∈Mnxq(#),Y∈Mmxp(),則(AOOB)和(ACOB)相牴噹且僅噹矩陣方程AX-YB=C有解.
이용향량조적등개、해선성방정조、구진표준형등지식,종선성방정조적각도거토론구진상저적무건,득도구진상저재일반구진、λ-구진、분괴구진중적응용.결론여하:①구진A여구진B렬상저적충분필요조건시AX=0여BX=0동해.②λI-A여λI-B상저적충분필요조건시A=PQ,B=QP,P、Q지일위가역구진.③설A∈Mmxn(#),B∈Mpxq(),X∈Mnxq(#),Y∈Mmxp(),칙(AOOB)화(ACOB)상저당차부당구진방정AX-YB=C유해.
