东北师大学报（自然科学版）
東北師大學報（自然科學版）
동북사대학보（자연과학판）
JOURNAL OF NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2012年
1期
1-9
,共9页
孙鹏%孔德建%李建军%高文杰
孫鵬%孔德建%李建軍%高文傑
손붕%공덕건%리건군%고문걸
非齐次发展型p-Laplacian方程%临界指标%爆破%全局存在
非齊次髮展型p-Laplacian方程%臨界指標%爆破%全跼存在
비제차발전형p-Laplacian방정%림계지표%폭파%전국존재
考虑了非齐次发展型p - Laplacian方程带有非负初值的Cauchy问题(a)tu-div(|▽um|p-2 ▽um)=uq+w(x),这里p＞1,q＞max{1,m(p-1)},而且w(x)(≡/)0∈(R)n是一个非负连续函数.证明了当2n/(n+1)＜p＜n时,qc=mn(p—1)/(n—p)是临界指标,即如果q≤qc,则该问题的所有正解在有限时刻内爆破；而当q＞qc时,对于满足某些条件的w(x)以及某些初值,方程存在全局正解.并且证明了当n≤p时,该问题的正解在有限时刻内均爆破.
攷慮瞭非齊次髮展型p - Laplacian方程帶有非負初值的Cauchy問題(a)tu-div(|▽um|p-2 ▽um)=uq+w(x),這裏p＞1,q＞max{1,m(p-1)},而且w(x)(≡/)0∈(R)n是一箇非負連續函數.證明瞭噹2n/(n+1)＜p＜n時,qc=mn(p—1)/(n—p)是臨界指標,即如果q≤qc,則該問題的所有正解在有限時刻內爆破；而噹q＞qc時,對于滿足某些條件的w(x)以及某些初值,方程存在全跼正解.併且證明瞭噹n≤p時,該問題的正解在有限時刻內均爆破.
고필료비제차발전형p - Laplacian방정대유비부초치적Cauchy문제(a)tu-div(|▽um|p-2 ▽um)=uq+w(x),저리p＞1,q＞max{1,m(p-1)},이차w(x)(≡/)0∈(R)n시일개비부련속함수.증명료당2n/(n+1)＜p＜n시,qc=mn(p—1)/(n—p)시림계지표,즉여과q≤qc,칙해문제적소유정해재유한시각내폭파；이당q＞qc시,대우만족모사조건적w(x)이급모사초치,방정존재전국정해.병차증명료당n≤p시,해문제적정해재유한시각내균폭파.
