西南师范大学学报（自然科学版）
西南師範大學學報（自然科學版）
서남사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTHWEST CHINA NORMAL UNIVERSITY
2010年
2期
7-12
,共6页
袁玉全%彭建设%周志坚%包兴明
袁玉全%彭建設%週誌堅%包興明
원옥전%팽건설%주지견%포흥명
动力学%微分求积法%线性%非线性%周期
動力學%微分求積法%線性%非線性%週期
동역학%미분구적법%선성%비선성%주기
dynamics%differential quadrature method%linear%nonlinear%period
针对动力学问题的线性和非线性问题,提出了一种全新有效的方法--时域微分求积法.本方法直接针对动力学问题的控制微分方程,在时间域采用微分求积法(differential quadrature method),得到求解域中各时间节点处动力响应位移场为全部待定参数的方程组,只需一次求解该方程组即得到全部待定参数,进而得到各节点的动力响应位移场,再由高阶Lagrange插值得到全部求解域内的动力响应位移场,进而依据该响应位移场得到该动力学问题的响应周期.算例结果表明,本方法具有明显优于传统的数值方法(如newmark法和wilson-θ法)的精度和计算效率,可作为一种有极好研究价值的求解动力学问题的新方法.
針對動力學問題的線性和非線性問題,提齣瞭一種全新有效的方法--時域微分求積法.本方法直接針對動力學問題的控製微分方程,在時間域採用微分求積法(differential quadrature method),得到求解域中各時間節點處動力響應位移場為全部待定參數的方程組,隻需一次求解該方程組即得到全部待定參數,進而得到各節點的動力響應位移場,再由高階Lagrange插值得到全部求解域內的動力響應位移場,進而依據該響應位移場得到該動力學問題的響應週期.算例結果錶明,本方法具有明顯優于傳統的數值方法(如newmark法和wilson-θ法)的精度和計算效率,可作為一種有極好研究價值的求解動力學問題的新方法.
침대동역학문제적선성화비선성문제,제출료일충전신유효적방법--시역미분구적법.본방법직접침대동역학문제적공제미분방정,재시간역채용미분구적법(differential quadrature method),득도구해역중각시간절점처동력향응위이장위전부대정삼수적방정조,지수일차구해해방정조즉득도전부대정삼수,진이득도각절점적동력향응위이장,재유고계Lagrange삽치득도전부구해역내적동력향응위이장,진이의거해향응위이장득도해동역학문제적향응주기.산례결과표명,본방법구유명현우우전통적수치방법(여newmark법화wilson-θ법)적정도화계산효솔,가작위일충유겁호연구개치적구해동역학문제적신방법.
Based on the linear and nonlinear dynamics problem, the article presented a new method, which was called time domain differential quadrature method. It adopted differential quadrature method in time domain of the dynamics differential equation, and got DQ linear or nonlinear equations for solving all parameters of the displacement-field, with that, got the dynamic response and the period of the linear or non liear dynamics problem. The solutions showed that this new method was a high accuracy and small computing effort method for dynamics problem.
