工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2006年
2期
286-292
,共7页
倒向随机微分方程%It(o)公式%Gronwall不等式%存在唯一性
倒嚮隨機微分方程%It(o)公式%Gronwall不等式%存在唯一性
도향수궤미분방정%It(o)공식%Gronwall불등식%존재유일성
本文讨论了倒向随机微分方程Yt=ξ+l∫tf(s,Ys,Zs)ds-l∫tZsdWs在f(t,y,z)满足:(A)N＞0,(E)CN＞0,LN＞0,使得对任意y1,y2∈Rn,z1,z2∈Rn×d,当0≤|y1|,|y2|,|z1|,|z2|≤N时,有|f(s,y1,z1)-f(s,y2,z2)|2≤ CNK(t,|y1-y2|2)+LN|z1-z2|2的非Lipschitz条件时解的存在性和唯一性.2003年,王赢、王向荣证明了一类倒向随机微分方程解的存在唯一性,我们使用函数逼近法,得到一列满足王赢,王向荣文中条件的倒向随机微分方程,因而每个方程均有唯一解,然后通过取极限的方法证明我们所讨论的方程有唯一解(Y Z),从而推广了他们的结果.
本文討論瞭倒嚮隨機微分方程Yt=ξ+l∫tf(s,Ys,Zs)ds-l∫tZsdWs在f(t,y,z)滿足:(A)N＞0,(E)CN＞0,LN＞0,使得對任意y1,y2∈Rn,z1,z2∈Rn×d,噹0≤|y1|,|y2|,|z1|,|z2|≤N時,有|f(s,y1,z1)-f(s,y2,z2)|2≤ CNK(t,|y1-y2|2)+LN|z1-z2|2的非Lipschitz條件時解的存在性和唯一性.2003年,王贏、王嚮榮證明瞭一類倒嚮隨機微分方程解的存在唯一性,我們使用函數逼近法,得到一列滿足王贏,王嚮榮文中條件的倒嚮隨機微分方程,因而每箇方程均有唯一解,然後通過取極限的方法證明我們所討論的方程有唯一解(Y Z),從而推廣瞭他們的結果.
본문토론료도향수궤미분방정Yt=ξ+l∫tf(s,Ys,Zs)ds-l∫tZsdWs재f(t,y,z)만족:(A)N＞0,(E)CN＞0,LN＞0,사득대임의y1,y2∈Rn,z1,z2∈Rn×d,당0≤|y1|,|y2|,|z1|,|z2|≤N시,유|f(s,y1,z1)-f(s,y2,z2)|2≤ CNK(t,|y1-y2|2)+LN|z1-z2|2적비Lipschitz조건시해적존재성화유일성.2003년,왕영、왕향영증명료일류도향수궤미분방정해적존재유일성,아문사용함수핍근법,득도일렬만족왕영,왕향영문중조건적도향수궤미분방정,인이매개방정균유유일해,연후통과취겁한적방법증명아문소토론적방정유유일해(Y Z),종이추엄료타문적결과.
