机械工程学报
機械工程學報
궤계공정학보
CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
2009年
8期
261-265
,共5页
混沌多项式%单项式容积法%概率配点法%随机响应面法%板料成形%数值模拟%容差预测
混沌多項式%單項式容積法%概率配點法%隨機響應麵法%闆料成形%數值模擬%容差預測
혼돈다항식%단항식용적법%개솔배점법%수궤향응면법%판료성형%수치모의%용차예측
利用单项式容积法的积分点,通过回归求解混沌多项式(Polynomial chaos expansion,PCE)系数,提出一种构造PCE的高效方法.该方法解决了概率配点法和随机响应面法的两大问题:①当采用加权余量法构造PCE时,须要用高斯积分法求数值解,但是高斯积分点个数随变量维数增加而呈幂次递增,而单项式容积法积分点的数量比较接近PCE系数的个数,所以能够有效降低原始模型的计算或模拟次数;②因为概率配点法和随机响应面法只抽取了部分高斯点,不同的取法可能会产生不同的结果.由于单项式容积法只需要少量积分点,故可以全部抽取,不存在取样差异的问题.通过具有精确解的数学算例的计算对比,结果表明该方法不但显著减少模拟次数而且精度与Monte Carlo方法相当.将该方法应用于行李箱后盖外板成形质量的容差预测,验证了该法在工程应用中的可行性.
利用單項式容積法的積分點,通過迴歸求解混沌多項式(Polynomial chaos expansion,PCE)繫數,提齣一種構造PCE的高效方法.該方法解決瞭概率配點法和隨機響應麵法的兩大問題:①噹採用加權餘量法構造PCE時,鬚要用高斯積分法求數值解,但是高斯積分點箇數隨變量維數增加而呈冪次遞增,而單項式容積法積分點的數量比較接近PCE繫數的箇數,所以能夠有效降低原始模型的計算或模擬次數;②因為概率配點法和隨機響應麵法隻抽取瞭部分高斯點,不同的取法可能會產生不同的結果.由于單項式容積法隻需要少量積分點,故可以全部抽取,不存在取樣差異的問題.通過具有精確解的數學算例的計算對比,結果錶明該方法不但顯著減少模擬次數而且精度與Monte Carlo方法相噹.將該方法應用于行李箱後蓋外闆成形質量的容差預測,驗證瞭該法在工程應用中的可行性.
이용단항식용적법적적분점,통과회귀구해혼돈다항식(Polynomial chaos expansion,PCE)계수,제출일충구조PCE적고효방법.해방법해결료개솔배점법화수궤향응면법적량대문제:①당채용가권여량법구조PCE시,수요용고사적분법구수치해,단시고사적분점개수수변량유수증가이정멱차체증,이단항식용적법적분점적수량비교접근PCE계수적개수,소이능구유효강저원시모형적계산혹모의차수;②인위개솔배점법화수궤향응면법지추취료부분고사점,불동적취법가능회산생불동적결과.유우단항식용적법지수요소량적분점,고가이전부추취,불존재취양차이적문제.통과구유정학해적수학산례적계산대비,결과표명해방법불단현저감소모의차수이차정도여Monte Carlo방법상당.장해방법응용우행리상후개외판성형질량적용차예측,험증료해법재공정응용중적가행성.
