系统科学与数学
繫統科學與數學
계통과학여수학
JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE AND MATHEMATICAL SCIENCES
2010年
5期
633-641
,共9页
n阶常微分方程组%正解%不动点指数%凹函数%Jensen不等式
n階常微分方程組%正解%不動點指數%凹函數%Jensen不等式
n계상미분방정조%정해%불동점지수%요함수%Jensen불등식
运用不动点指数理论,研究以下n阶非线性常微分方程组边值问题正解的存在性和多重正解的存在性{-u(n)=f1(x,u,v),-v(n)=f2(x,u,v),u((i)(0)=u(p)(1)=v(i)(0)=v(p)(1)=0.这里n≥2,i=0,1,2,…,n-2,P∈{1,2,…,n-1},fi∈C([0,1]×R+×R+,R+)(i=1,2).用凹函数刻画非线性项,f1,f2的耦合行为,因而非线性项fi(i=1,2)既可以都是超线性的,也可以都是次线性的,还可以是混合非线性的(即其中一个是超线性的,另一个是次线性的).
運用不動點指數理論,研究以下n階非線性常微分方程組邊值問題正解的存在性和多重正解的存在性{-u(n)=f1(x,u,v),-v(n)=f2(x,u,v),u((i)(0)=u(p)(1)=v(i)(0)=v(p)(1)=0.這裏n≥2,i=0,1,2,…,n-2,P∈{1,2,…,n-1},fi∈C([0,1]×R+×R+,R+)(i=1,2).用凹函數刻畫非線性項,f1,f2的耦閤行為,因而非線性項fi(i=1,2)既可以都是超線性的,也可以都是次線性的,還可以是混閤非線性的(即其中一箇是超線性的,另一箇是次線性的).
운용불동점지수이론,연구이하n계비선성상미분방정조변치문제정해적존재성화다중정해적존재성{-u(n)=f1(x,u,v),-v(n)=f2(x,u,v),u((i)(0)=u(p)(1)=v(i)(0)=v(p)(1)=0.저리n≥2,i=0,1,2,…,n-2,P∈{1,2,…,n-1},fi∈C([0,1]×R+×R+,R+)(i=1,2).용요함수각화비선성항,f1,f2적우합행위,인이비선성항fi(i=1,2)기가이도시초선성적,야가이도시차선성적,환가이시혼합비선성적(즉기중일개시초선성적,령일개시차선성적).
