华南理工大学学报(自然科学版)
華南理工大學學報(自然科學版)
화남리공대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF SOUTH CHINA UNIVERSITY OF TECHNOLOLGY
2003年
3期
49-52
,共4页
姚仰新%陈志辉%付一平%傅红卓
姚仰新%陳誌輝%付一平%傅紅卓
요앙신%진지휘%부일평%부홍탁
半线性椭圆型方程%临界指数%正解%Sobolev-Hardy不等式
半線性橢圓型方程%臨界指數%正解%Sobolev-Hardy不等式
반선성타원형방정%림계지수%정해%Sobolev-Hardy불등식
semilinear elliptic equation%critical exponent%positive solution%Sobolev-Hardy inequality
利用Sobolev-Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性:-div(|x|β(△)u)＝|x|αup-1+λ|x|σuq-1,x∈Ω;u＞0,x∈Ω;u=0,x∈(а)Ω.
利用Sobolev-Hardy不等式和山路幾何研究瞭如下包含臨界指數的半線性橢圓型方程正解的存在性:-div(|x|β(△)u)＝|x|αup-1+λ|x|σuq-1,x∈Ω;u＞0,x∈Ω;u=0,x∈(а)Ω.
이용Sobolev-Hardy불등식화산로궤하연구료여하포함림계지수적반선성타원형방정정해적존재성:-div(|x|β(△)u)＝|x|αup-1+λ|x|σuq-1,x∈Ω;u＞0,x∈Ω;u=0,x∈(а)Ω.
In this paper, the existence of the positive solution of the follwing semilinear elliptic equation with critical exponent is studied: -div(|x|β(△)u)＝|x|αup-1+λ|x|σuq-1,x∈Ω;u＞0,x∈Ω;u=0,x∈(а)Ω, by using Sobolev-Hardy inequality and the Mountain Pass Geometry.
