哈尔滨理工大学学报
哈爾濱理工大學學報
합이빈리공대학학보
JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
2010年
2期
67-70
,共4页
周洪玲%范广慧%苏在滨%卜长江
週洪玲%範廣慧%囌在濱%蔔長江
주홍령%범엄혜%소재빈%복장강
域%线性映射%可交换{1}-逆
域%線性映射%可交換{1}-逆
역%선성영사%가교환{1}-역
设F是一个特征不为2且至少含有5个元素的域.令Mn(F)为F上的n×n全矩阵代数.刻画了Mn(F)上保持矩阵可交换{1}-逆的线性映射的形式.利用保幂等结论证明了f为Mn(F)上的保持矩阵可交换{1}-逆的非零线性映射,当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F;或者存在P∈GLn(F), 使得f(A)=εPAtP-1,(A) A∈Mn(F),ε=±1∈F.
設F是一箇特徵不為2且至少含有5箇元素的域.令Mn(F)為F上的n×n全矩陣代數.刻畫瞭Mn(F)上保持矩陣可交換{1}-逆的線性映射的形式.利用保冪等結論證明瞭f為Mn(F)上的保持矩陣可交換{1}-逆的非零線性映射,噹且僅噹存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F;或者存在P∈GLn(F), 使得f(A)=εPAtP-1,(A) A∈Mn(F),ε=±1∈F.
설F시일개특정불위2차지소함유5개원소적역.령Mn(F)위F상적n×n전구진대수.각화료Mn(F)상보지구진가교환{1}-역적선성영사적형식.이용보멱등결론증명료f위Mn(F)상적보지구진가교환{1}-역적비령선성영사,당차부당존재P∈GLn(F),사득f(A)=εPAP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F;혹자존재P∈GLn(F), 사득f(A)=εPAtP-1,(A) A∈Mn(F),ε=±1∈F.
