重庆邮电大学学报（自然科学版）
重慶郵電大學學報（自然科學版）
중경유전대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS(NATURAL SCIENCE EDITION)
2012年
3期
349-353
,共5页
田瑾%龚利%史小卫%徐乐
田瑾%龔利%史小衛%徐樂
전근%공리%사소위%서악
矢量有限元(FEM)%拓展乔里斯基(ECM)%多波前(MF)%不完全分解%预处理
矢量有限元(FEM)%拓展喬裏斯基(ECM)%多波前(MF)%不完全分解%預處理
시량유한원(FEM)%탁전교리사기(ECM)%다파전(MF)%불완전분해%예처리
提出一种不完全分解预处理方法,并结合迭代法计算矢量有限元方程组.预处理方法采用基于拓展乔里斯基分解的多波前法对有限元方程纽的系数矩阵进行分解和更新,并采用基本线性代数系统库函数计算稠密矩阵乘来保证算法内层循环的高效率.该预处理算法在对系数矩阵进行数值分解前引入缩放矩阵以改善矩阵条件数.针对有限元方程组系数矩阵稀疏或部分稀疏的特性,提出一种新的舍弃策略以保证不完全分解的精度和提高预条件子的构造时间.通过与直接法对比,从时间花费与内存占用两方面,分析了该算法的计算性能.理论和数值实验表明,提出的预处理方法能大大减少计算时间与分解过程所占用的内存,同时保证了计算的准确性和有效性.
提齣一種不完全分解預處理方法,併結閤迭代法計算矢量有限元方程組.預處理方法採用基于拓展喬裏斯基分解的多波前法對有限元方程紐的繫數矩陣進行分解和更新,併採用基本線性代數繫統庫函數計算稠密矩陣乘來保證算法內層循環的高效率.該預處理算法在對繫數矩陣進行數值分解前引入縮放矩陣以改善矩陣條件數.針對有限元方程組繫數矩陣稀疏或部分稀疏的特性,提齣一種新的捨棄策略以保證不完全分解的精度和提高預條件子的構造時間.通過與直接法對比,從時間花費與內存佔用兩方麵,分析瞭該算法的計算性能.理論和數值實驗錶明,提齣的預處理方法能大大減少計算時間與分解過程所佔用的內存,同時保證瞭計算的準確性和有效性.
제출일충불완전분해예처리방법,병결합질대법계산시량유한원방정조.예처리방법채용기우탁전교리사기분해적다파전법대유한원방정뉴적계수구진진행분해화경신,병채용기본선성대수계통고함수계산주밀구진승래보증산법내층순배적고효솔.해예처리산법재대계수구진진행수치분해전인입축방구진이개선구진조건수.침대유한원방정조계수구진희소혹부분희소적특성,제출일충신적사기책략이보증불완전분해적정도화제고예조건자적구조시간.통과여직접법대비,종시간화비여내존점용량방면,분석료해산법적계산성능.이론화수치실험표명,제출적예처리방법능대대감소계산시간여분해과정소점용적내존,동시보증료계산적준학성화유효성.
