安徽大学学报(自然科学版)
安徽大學學報(自然科學版)
안휘대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF ANHUI UNIVERSITY
2004年
2期
10-13
,共4页
唯一性%Liénard系统%初值问题%严格下凸函数
唯一性%Liénard繫統%初值問題%嚴格下凸函數
유일성%Liénard계통%초치문제%엄격하철함수
研究(dx)/(dt)=h(y)-F(x),(dy)/(dt)=-g(x)关于初值问题解的唯一性问题,给出了如下定理:定理A,设系统(2)仅有有限奇点,若F(x)和g(x)在R上连续,h(y)在R上具有连续导数且h′(y)＞0,则系统(2)满足初始条件x(t0)=x0,y(t0)=y0的解唯一.其中M0(x0,y0)不为奇点.同时,当h(y)为严格下凸函数时,给出了类似的定理B.
研究(dx)/(dt)=h(y)-F(x),(dy)/(dt)=-g(x)關于初值問題解的唯一性問題,給齣瞭如下定理:定理A,設繫統(2)僅有有限奇點,若F(x)和g(x)在R上連續,h(y)在R上具有連續導數且h′(y)＞0,則繫統(2)滿足初始條件x(t0)=x0,y(t0)=y0的解唯一.其中M0(x0,y0)不為奇點.同時,噹h(y)為嚴格下凸函數時,給齣瞭類似的定理B.
연구(dx)/(dt)=h(y)-F(x),(dy)/(dt)=-g(x)관우초치문제해적유일성문제,급출료여하정리:정리A,설계통(2)부유유한기점,약F(x)화g(x)재R상련속,h(y)재R상구유련속도수차h′(y)＞0,칙계통(2)만족초시조건x(t0)=x0,y(t0)=y0적해유일.기중M0(x0,y0)불위기점.동시,당h(y)위엄격하철함수시,급출료유사적정리B.
