测绘科学技术学报
測繪科學技術學報
측회과학기술학보
JOURNAL OF ZHENGZHOU INSTITUTE OF SURVEYING AND MAPPING
2011年
4期
241-244,249
,共5页
罗三明%杨国华%黄曲红%王西宁
囉三明%楊國華%黃麯紅%王西寧
라삼명%양국화%황곡홍%왕서저
修正Gram-Schmidt算法%GPS基线向量网%广义逆%三角分解%伪逆平差
脩正Gram-Schmidt算法%GPS基線嚮量網%廣義逆%三角分解%偽逆平差
수정Gram-Schmidt산법%GPS기선향량망%엄의역%삼각분해%위역평차
直接从GPS基线向量法方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt算法对法方程系数阵进行三角分解实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt算法求解法方程系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式.计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gram-Schmidt算法由于舍入误差的影响表现出的数值不稳定性,从而很好地解决了具有秩亏系数阵方程组解的不唯一性问题.
直接從GPS基線嚮量法方程繫數陣入手,利用脩正的Gram-Schmidt算法對法方程繫數陣進行三角分解實現最小二乘求解,導齣瞭基于脩正的Gram-Schmidt算法求解法方程繫數陣廣義逆的數學公式和計算步驟,給齣瞭通過廣義逆錶示的未知數解嚮量及其協因數陣的數學錶達式.計算過程不僅避免瞭對矩陣的求逆,併從理論上解決瞭Gram-Schmidt算法由于捨入誤差的影響錶現齣的數值不穩定性,從而很好地解決瞭具有秩虧繫數陣方程組解的不唯一性問題.
직접종GPS기선향량법방정계수진입수,이용수정적Gram-Schmidt산법대법방정계수진진행삼각분해실현최소이승구해,도출료기우수정적Gram-Schmidt산법구해법방정계수진엄의역적수학공식화계산보취,급출료통과엄의역표시적미지수해향량급기협인수진적수학표체식.계산과정불부피면료대구진적구역,병종이론상해결료Gram-Schmidt산법유우사입오차적영향표현출적수치불은정성,종이흔호지해결료구유질우계수진방정조해적불유일성문제.
