软件学报
軟件學報
연건학보
JOURNAL OF SOFTWARE
2005年
8期
1423-1430
,共8页
赵连伟%罗四维%赵艳敞%刘蕴辉
趙連偉%囉四維%趙豔敞%劉蘊輝
조련위%라사유%조염창%류온휘
Isomap%环状流形%等距映射%嵌入维数
Isomap%環狀流形%等距映射%嵌入維數
Isomap%배상류형%등거영사%감입유수
发现高维数据空间流形中有意义的低维嵌入是一个经典难题.Isomap是提出的一种有效的基于流形理论的非线性降维方法,它不仅能够揭示高维观察数据的内在结构,还能够发现潜在的低维参教空间.Isomap的理论基础是假设在高维数据空间和低维参数空间存在等距映射,但并没有进行证明.首先给出了高维数据的连续流形和低维参数空间之间的等距映射存在性证明,然后区分了嵌入空间维数、高维数据空间的固有维数和流形维数,并证明存在环状流形高维数据空间的参数空间维数小于嵌入空间维数.最后提出一种环状流形的发现算法,判断高维数据空间是否存在环状流形,进而估计其固有维教及潜在空间维数.在多姿态三维对象的实验中证明了算法的有效性,并得到正确的低维参数空间.
髮現高維數據空間流形中有意義的低維嵌入是一箇經典難題.Isomap是提齣的一種有效的基于流形理論的非線性降維方法,它不僅能夠揭示高維觀察數據的內在結構,還能夠髮現潛在的低維參教空間.Isomap的理論基礎是假設在高維數據空間和低維參數空間存在等距映射,但併沒有進行證明.首先給齣瞭高維數據的連續流形和低維參數空間之間的等距映射存在性證明,然後區分瞭嵌入空間維數、高維數據空間的固有維數和流形維數,併證明存在環狀流形高維數據空間的參數空間維數小于嵌入空間維數.最後提齣一種環狀流形的髮現算法,判斷高維數據空間是否存在環狀流形,進而估計其固有維教及潛在空間維數.在多姿態三維對象的實驗中證明瞭算法的有效性,併得到正確的低維參數空間.
발현고유수거공간류형중유의의적저유감입시일개경전난제.Isomap시제출적일충유효적기우류형이론적비선성강유방법,타불부능구게시고유관찰수거적내재결구,환능구발현잠재적저유삼교공간.Isomap적이론기출시가설재고유수거공간화저유삼수공간존재등거영사,단병몰유진행증명.수선급출료고유수거적련속류형화저유삼수공간지간적등거영사존재성증명,연후구분료감입공간유수、고유수거공간적고유유수화류형유수,병증명존재배상류형고유수거공간적삼수공간유수소우감입공간유수.최후제출일충배상류형적발현산법,판단고유수거공간시부존재배상류형,진이고계기고유유교급잠재공간유수.재다자태삼유대상적실험중증명료산법적유효성,병득도정학적저유삼수공간.
