振动与冲击
振動與遲擊
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JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
2011年
10期
14-18
,共5页
钱征文%程礼%陈卫%李应红
錢徵文%程禮%陳衛%李應紅
전정문%정례%진위%리응홍
非线性%振动%多重解%谐波平衡法%预测-校正算法%同伦算法
非線性%振動%多重解%諧波平衡法%預測-校正算法%同倫算法
비선성%진동%다중해%해파평형법%예측-교정산법%동륜산법
非线性振动方程多重解的求解过程中,迭代初值难以有效确定,不稳定周期解收敛域很小,利用通常的微分方程解法无法直接求解.针对这个问题,引入同伦算法,使得初始值的选取无任何限制;同时利用预测-校正算法对外激励参数变化下的解曲线进行追踪,得到系统的多重解.该方法不但可以计算稳定的周期解,而且不稳定的周期解也可以求出.采用Duffing振子运动方程对该方法进行了计算验证,通过与理论近似解以及龙格-库塔法计算结果的对比,验证了该方法的有效性.
非線性振動方程多重解的求解過程中,迭代初值難以有效確定,不穩定週期解收斂域很小,利用通常的微分方程解法無法直接求解.針對這箇問題,引入同倫算法,使得初始值的選取無任何限製;同時利用預測-校正算法對外激勵參數變化下的解麯線進行追蹤,得到繫統的多重解.該方法不但可以計算穩定的週期解,而且不穩定的週期解也可以求齣.採用Duffing振子運動方程對該方法進行瞭計算驗證,通過與理論近似解以及龍格-庫塔法計算結果的對比,驗證瞭該方法的有效性.
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