中国科教创新导刊
中國科教創新導刊
중국과교창신도간
CHINA EDUCATION INNOCATION HERALD
2011年
22期
83-84
,共2页
群环%扩域%循环群%丰单代数%直和分解
群環%擴域%循環群%豐單代數%直和分解
군배%확역%순배군%봉단대수%직화분해
本文主要证明当K是有理数域Q的扩域,Cn是n阶循环群时,正则模KCa分解为不可约KCa—模的直和与多项式xn-1分解为K[x]上不可约多项式的乘积之间的——对应关系.对每个直和因子V,计算出Homkcn(V,V)的具体结构,以及利用上述模分解与多项式分解的对应关系证明当标量域K作有限正规扩张时,对应不可约直和因子必裂成若干维数相等且互不同构的直和因子.
本文主要證明噹K是有理數域Q的擴域,Cn是n階循環群時,正則模KCa分解為不可約KCa—模的直和與多項式xn-1分解為K[x]上不可約多項式的乘積之間的——對應關繫.對每箇直和因子V,計算齣Homkcn(V,V)的具體結構,以及利用上述模分解與多項式分解的對應關繫證明噹標量域K作有限正規擴張時,對應不可約直和因子必裂成若榦維數相等且互不同構的直和因子.
본문주요증명당K시유리수역Q적확역,Cn시n계순배군시,정칙모KCa분해위불가약KCa—모적직화여다항식xn-1분해위K[x]상불가약다항식적승적지간적——대응관계.대매개직화인자V,계산출Homkcn(V,V)적구체결구,이급이용상술모분해여다항식분해적대응관계증명당표량역K작유한정규확장시,대응불가약직화인자필렬성약간유수상등차호불동구적직화인자.
