应用数学和力学
應用數學和力學
응용수학화역학
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS
2007年
11期
1353-1362
,共10页
双同宿轨%轨道翻转%周期轨%共振
雙同宿軌%軌道翻轉%週期軌%共振
쌍동숙궤%궤도번전%주기궤%공진
该文研究了具有轨道翻转的双同宿环四维系统,在主特征值共振和沿轨道奇点处切方向共振下的两种分支.我们分别在系统奇点小邻域内利用规范型的解构造一个奇异映射,再在双同宿环的管状邻域内引起局部活动坐标架,利用系统线性变分方程的解定义了一个正则映射,通过复合两个映射而得到分支研究中一类重要的Poincaré映射,经过简单的计算最终得到后继函数的精确表达式.对分支方程细致地研究,我们给出了原双同宿环的保存性条件,并证明了"大"1-同宿环分支曲面,2-重"大"1-周期轨分支曲面,"大"2-同宿环分支曲面的存在性、存在区域和近似表达式,及其分支出的"大"周期轨和"大"同宿轨的存在性区域和数量.
該文研究瞭具有軌道翻轉的雙同宿環四維繫統,在主特徵值共振和沿軌道奇點處切方嚮共振下的兩種分支.我們分彆在繫統奇點小鄰域內利用規範型的解構造一箇奇異映射,再在雙同宿環的管狀鄰域內引起跼部活動坐標架,利用繫統線性變分方程的解定義瞭一箇正則映射,通過複閤兩箇映射而得到分支研究中一類重要的Poincaré映射,經過簡單的計算最終得到後繼函數的精確錶達式.對分支方程細緻地研究,我們給齣瞭原雙同宿環的保存性條件,併證明瞭"大"1-同宿環分支麯麵,2-重"大"1-週期軌分支麯麵,"大"2-同宿環分支麯麵的存在性、存在區域和近似錶達式,及其分支齣的"大"週期軌和"大"同宿軌的存在性區域和數量.
해문연구료구유궤도번전적쌍동숙배사유계통,재주특정치공진화연궤도기점처절방향공진하적량충분지.아문분별재계통기점소린역내이용규범형적해구조일개기이영사,재재쌍동숙배적관상린역내인기국부활동좌표가,이용계통선성변분방정적해정의료일개정칙영사,통과복합량개영사이득도분지연구중일류중요적Poincaré영사,경과간단적계산최종득도후계함수적정학표체식.대분지방정세치지연구,아문급출료원쌍동숙배적보존성조건,병증명료"대"1-동숙배분지곡면,2-중"대"1-주기궤분지곡면,"대"2-동숙배분지곡면적존재성、존재구역화근사표체식,급기분지출적"대"주기궤화"대"동숙궤적존재성구역화수량.
