CAJ | 학술논문

针对一套混凝土细观力学分析程序,在分析其计算方法与计算效率的不足之后,提出了采用稀疏矩阵与稀疏向量技术来高效实现有限元剐度矩阵装配过程的算法,并采用双门槛不完全Cholesky分解预条件技术与CG法相结合来高效地求解稀疏线性方程组.之后,从整体上提出了一个将有限单元分布与未知量分布有机结合的并行算法设计方案,并分别针对刚度矩阵装配、双门槛不完全Cholesky分解、稀疏矩阵与稠密向量相秉、稀疏向量相加等核心算法,进行了相应的并行算法设计.最后,在由每节点2 CPU的8个Intel Xeon节点采用千兆以太网连成的机群上,针对两个混凝土数值试样进行了数值实验,第一个试样含44117个网格点与53200个有限单元,第二个试样含71013个网格点与78800个有限单元;对第一个试样,原串行程序进行全程567次加载计算需要984.83小时约41天,采用文中串行算法后,模拟时间减少到22531秒约6.26小时,采用并行算法在16个CPU上的模拟时间进一步降为3860秒约1.07小时.对第二个试样,原串行程序进行全程94次加载计算需要467.19小时约19.5天,采用文中串行算法后,模拟时间减少到11453秒约3.18小时,采用并行算法在16个CPU上的模拟时间进一步降为1704秒约28.4分钟.串行算法的改进与并行算法的设计大大缩短了计算时间,对加快混凝土力学性能的分析研究具有重要意义.
침대일투혼응토세관역학분석정서,재분석기계산방법여계산효솔적불족지후,제출료채용희소구진여희소향량기술래고효실현유한원과도구진장배과정적산법,병채용쌍문함불완전Cholesky분해예조건기술여CG법상결합래고효지구해희소선성방정조.지후,종정체상제출료일개장유한단원분포여미지량분포유궤결합적병행산법설계방안,병분별침대강도구진장배、쌍문함불완전Cholesky분해、희소구진여주밀향량상병、희소향량상가등핵심산법,진행료상응적병행산법설계.최후,재유매절점2 CPU적8개Intel Xeon절점채용천조이태망련성적궤군상,침대량개혼응토수치시양진행료수치실험,제일개시양함44117개망격점여53200개유한단원,제이개시양함71013개망격점여78800개유한단원;대제일개시양,원천행정서진행전정567차가재계산수요984.83소시약41천,채용문중천행산법후,모의시간감소도22531초약6.26소시,채용병행산법재16개CPU상적모의시간진일보강위3860초약1.07소시.대제이개시양,원천행정서진행전정94차가재계산수요467.19소시약19.5천,채용문중천행산법후,모의시간감소도11453초약3.18소시,채용병행산법재16개CPU상적모의시간진일보강위1704초약28.4분종.천행산법적개진여병행산법적설계대대축단료계산시간,대가쾌혼응토역학성능적분석연구구유중요의의.