四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2010年
5期
703-706
,共4页
凸函数%拟凸函数%对数型凸函数%r-凸函数%加权平均值%柯西不等式
凸函數%擬凸函數%對數型凸函數%r-凸函數%加權平均值%柯西不等式
철함수%의철함수%대수형철함수%r-철함수%가권평균치%가서불등식
从凸函数定义出发,引入并研究了一类广义凸函数--r-凸函数,利用极限等数学工具,证明了它包含凸函数、拟凸函数、对数型凸函数作为其特例.同时,证明了它的一些性质,利用其性质,给出了几何平均值、代数平均值、调和平均值、柯西不等式几个重要不等式间的联系.最后,给出了r-凸函数在不等式证明中的应用.所得的结果统一和发展了一些已有的工作.
從凸函數定義齣髮,引入併研究瞭一類廣義凸函數--r-凸函數,利用極限等數學工具,證明瞭它包含凸函數、擬凸函數、對數型凸函數作為其特例.同時,證明瞭它的一些性質,利用其性質,給齣瞭幾何平均值、代數平均值、調和平均值、柯西不等式幾箇重要不等式間的聯繫.最後,給齣瞭r-凸函數在不等式證明中的應用.所得的結果統一和髮展瞭一些已有的工作.
종철함수정의출발,인입병연구료일류엄의철함수--r-철함수,이용겁한등수학공구,증명료타포함철함수、의철함수、대수형철함수작위기특례.동시,증명료타적일사성질,이용기성질,급출료궤하평균치、대수평균치、조화평균치、가서불등식궤개중요불등식간적련계.최후,급출료r-철함수재불등식증명중적응용.소득적결과통일화발전료일사이유적공작.
