数值计算与计算机应用
數值計算與計算機應用
수치계산여계산궤응용
JOURNAL ON NUMERICAL METHODS AND COMPUTER APPLICATIONS
2010年
4期
300-308
,共9页
抛物方程%位势理论%热通量%Tikhonov正则化%数值解
拋物方程%位勢理論%熱通量%Tikhonov正則化%數值解
포물방정%위세이론%열통량%Tikhonov정칙화%수치해
具有Neumann边界条件的抛物方程的初边值问题是偏微分方程研究领域的一类经典问题.正问题是由已知的边界条件和初始条件来求区域温度场的问题.如果边界条件不足,但给出了区域内部的一些额外信息,这样便构成了一类热通量重构的反问题.本文讨论了一维热传导问题时动边界上的热通量重构问题,借助于位势理论方法,引入密度函数,将反问题本质上转化为一类关于密度函数的具有弱奇性核的第一类Volterra积分方程,采用了Tikhonov正则化,在正则化参数的选取上采用了后验的模型函数方法,数值结果验证了反演方法的有效性.
具有Neumann邊界條件的拋物方程的初邊值問題是偏微分方程研究領域的一類經典問題.正問題是由已知的邊界條件和初始條件來求區域溫度場的問題.如果邊界條件不足,但給齣瞭區域內部的一些額外信息,這樣便構成瞭一類熱通量重構的反問題.本文討論瞭一維熱傳導問題時動邊界上的熱通量重構問題,藉助于位勢理論方法,引入密度函數,將反問題本質上轉化為一類關于密度函數的具有弱奇性覈的第一類Volterra積分方程,採用瞭Tikhonov正則化,在正則化參數的選取上採用瞭後驗的模型函數方法,數值結果驗證瞭反縯方法的有效性.
구유Neumann변계조건적포물방정적초변치문제시편미분방정연구영역적일류경전문제.정문제시유이지적변계조건화초시조건래구구역온도장적문제.여과변계조건불족,단급출료구역내부적일사액외신식,저양편구성료일류열통량중구적반문제.본문토론료일유열전도문제시동변계상적열통량중구문제,차조우위세이론방법,인입밀도함수,장반문제본질상전화위일류관우밀도함수적구유약기성핵적제일류Volterra적분방정,채용료Tikhonov정칙화,재정칙화삼수적선취상채용료후험적모형함수방법,수치결과험증료반연방법적유효성.
