同济大学学报（自然科学版）
同濟大學學報（自然科學版）
동제대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2011年
9期
1377-1382
,共6页
曲线拟合%最小一乘%逼近
麯線擬閤%最小一乘%逼近
곡선의합%최소일승%핍근
最小一乘法的解,由于存在着绝对值方程而不便于计算,成为困扰数理界200多年悬而未决的难题.基于对最小一乘准则下各种数学模型的大量计算和长期研究后发现,若存在最小一乘最佳参数a=a*∈Rn使绝对偏差值和为极小的最小一乘准则∑｜yi-f(xi,a*)｜ =min成立,则拟合函数f(x,a*)的表征为:至少存在n个点x1,x2,…,xn,使yi - f(xi,a*)=0,i=1,2,…,n(n≤m)成立,从而最小一乘解可以实现.
最小一乘法的解,由于存在著絕對值方程而不便于計算,成為睏擾數理界200多年懸而未決的難題.基于對最小一乘準則下各種數學模型的大量計算和長期研究後髮現,若存在最小一乘最佳參數a=a*∈Rn使絕對偏差值和為極小的最小一乘準則∑｜yi-f(xi,a*)｜ =min成立,則擬閤函數f(x,a*)的錶徵為:至少存在n箇點x1,x2,…,xn,使yi - f(xi,a*)=0,i=1,2,…,n(n≤m)成立,從而最小一乘解可以實現.
최소일승법적해,유우존재착절대치방정이불편우계산,성위곤우수리계200다년현이미결적난제.기우대최소일승준칙하각충수학모형적대량계산화장기연구후발현,약존재최소일승최가삼수a=a*∈Rn사절대편차치화위겁소적최소일승준칙∑｜yi-f(xi,a*)｜ =min성립,칙의합함수f(x,a*)적표정위:지소존재n개점x1,x2,…,xn,사yi - f(xi,a*)=0,i=1,2,…,n(n≤m)성립,종이최소일승해가이실현.
