铁道科学与工程学报
鐵道科學與工程學報
철도과학여공정학보
JOURNAL OF RAILWAY SCIENCE AND ENGINEERING
2007年
5期
6-10
,共5页
梁%固有频率%转动惯量%剪切变形
樑%固有頻率%轉動慣量%剪切變形
량%고유빈솔%전동관량%전절변형
从Hamilton原理出发,建立了考虑剪切变形和转动惯量的Timoshenko梁振动微分方程,采用分离变量法求解了不同长细比(跨高比)的简支Timoshenko梁的特征值和特征函数.在此基础上,得到以Euler梁为基础考虑转动惯量的Rayleigh梁,以及在Euler梁基础上只考虑剪切变形的梁的精确解.注意到微分方程关于转动惯量项和剪切变形项的对称性,可以直观地得到简支Timoshenko梁的近似解.通过近似的数学运算和力学分析,证明了这个近似解构成精确解的下限解.针对实际工程中的工字形截面钢梁和矩形截面混凝土梁,给出了数值运算结果供实际工程应用参考.
從Hamilton原理齣髮,建立瞭攷慮剪切變形和轉動慣量的Timoshenko樑振動微分方程,採用分離變量法求解瞭不同長細比(跨高比)的簡支Timoshenko樑的特徵值和特徵函數.在此基礎上,得到以Euler樑為基礎攷慮轉動慣量的Rayleigh樑,以及在Euler樑基礎上隻攷慮剪切變形的樑的精確解.註意到微分方程關于轉動慣量項和剪切變形項的對稱性,可以直觀地得到簡支Timoshenko樑的近似解.通過近似的數學運算和力學分析,證明瞭這箇近似解構成精確解的下限解.針對實際工程中的工字形截麵鋼樑和矩形截麵混凝土樑,給齣瞭數值運算結果供實際工程應用參攷.
종Hamilton원리출발,건립료고필전절변형화전동관량적Timoshenko량진동미분방정,채용분리변량법구해료불동장세비(과고비)적간지Timoshenko량적특정치화특정함수.재차기출상,득도이Euler량위기출고필전동관량적Rayleigh량,이급재Euler량기출상지고필전절변형적량적정학해.주의도미분방정관우전동관량항화전절변형항적대칭성,가이직관지득도간지Timoshenko량적근사해.통과근사적수학운산화역학분석,증명료저개근사해구성정학해적하한해.침대실제공정중적공자형절면강량화구형절면혼응토량,급출료수치운산결과공실제공정응용삼고.
