工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2008年
4期
605-610
,共6页
复对称矩阵%线性流形%最小二乘解%最佳逼近
複對稱矩陣%線性流形%最小二乘解%最佳逼近
복대칭구진%선성류형%최소이승해%최가핍근
本文主要讨论了线性流形上复对称矩阵的最小二乘问题.在推导出所给线性流形中任意矩阵的显式表达的基础上,利用奇异值分解和Frobenius范数的酉不变性得到了该最小二乘问题通解的一般表达式.此外,文章还考虑了任一给定矩阵对此最小二乘问题解集合的最佳逼近问题,证明了该最佳逼近问题存在唯一解,并利用酉矩阵的性质得到了最佳逼近解的表达式.
本文主要討論瞭線性流形上複對稱矩陣的最小二乘問題.在推導齣所給線性流形中任意矩陣的顯式錶達的基礎上,利用奇異值分解和Frobenius範數的酉不變性得到瞭該最小二乘問題通解的一般錶達式.此外,文章還攷慮瞭任一給定矩陣對此最小二乘問題解集閤的最佳逼近問題,證明瞭該最佳逼近問題存在唯一解,併利用酉矩陣的性質得到瞭最佳逼近解的錶達式.
본문주요토론료선성류형상복대칭구진적최소이승문제.재추도출소급선성류형중임의구진적현식표체적기출상,이용기이치분해화Frobenius범수적유불변성득도료해최소이승문제통해적일반표체식.차외,문장환고필료임일급정구진대차최소이승문제해집합적최가핍근문제,증명료해최가핍근문제존재유일해,병이용유구진적성질득도료최가핍근해적표체식.
