力学季刊
力學季刊
역학계간
CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS
2010年
2期
250-255
,共6页
功能梯度矩形板%非线性振动%Bubnov-Galerkin法%Lindstedt-Poincaré法
功能梯度矩形闆%非線性振動%Bubnov-Galerkin法%Lindstedt-Poincaré法
공능제도구형판%비선성진동%Bubnov-Galerkin법%Lindstedt-Poincaré법
研究了功能梯度矩形薄板的非线性自由振动问题.采用幂律分布规律描述功能梯度材料沿厚度的梯度性质,基于von Kámán理论,建立了功能梯度薄板的非线性振动控制方程.应用Bubnov-Galerkin法得到了功能梯度矩形薄板的单模态非线性振动的时域常微分方程,借助其势能函数分析了系统的周期振动状态.采用Lindstedt-Poincaré法和Runge-Kutta法分别获得了功能梯度矩形薄板单模态非线性周期振动的摄动解和数值解.研究表明:功能梯度薄板非线性振动控制方程中包含表征拉弯耦合效应的控制项,这导致其常微分方程中出现二次项;系统振幅在板横向的正负两个方向上是不相等的,其振动存在关于板中面的不对称性.
研究瞭功能梯度矩形薄闆的非線性自由振動問題.採用冪律分佈規律描述功能梯度材料沿厚度的梯度性質,基于von Kámán理論,建立瞭功能梯度薄闆的非線性振動控製方程.應用Bubnov-Galerkin法得到瞭功能梯度矩形薄闆的單模態非線性振動的時域常微分方程,藉助其勢能函數分析瞭繫統的週期振動狀態.採用Lindstedt-Poincaré法和Runge-Kutta法分彆穫得瞭功能梯度矩形薄闆單模態非線性週期振動的攝動解和數值解.研究錶明:功能梯度薄闆非線性振動控製方程中包含錶徵拉彎耦閤效應的控製項,這導緻其常微分方程中齣現二次項;繫統振幅在闆橫嚮的正負兩箇方嚮上是不相等的,其振動存在關于闆中麵的不對稱性.
연구료공능제도구형박판적비선성자유진동문제.채용멱률분포규률묘술공능제도재료연후도적제도성질,기우von Kámán이론,건립료공능제도박판적비선성진동공제방정.응용Bubnov-Galerkin법득도료공능제도구형박판적단모태비선성진동적시역상미분방정,차조기세능함수분석료계통적주기진동상태.채용Lindstedt-Poincaré법화Runge-Kutta법분별획득료공능제도구형박판단모태비선성주기진동적섭동해화수치해.연구표명:공능제도박판비선성진동공제방정중포함표정랍만우합효응적공제항,저도치기상미분방정중출현이차항;계통진폭재판횡향적정부량개방향상시불상등적,기진동존재관우판중면적불대칭성.
