宁夏大学学报（自然科学版）
寧夏大學學報（自然科學版）
저하대학학보（자연과학판）
2007年
4期
289-292
,共4页
B-样条函数%样条小波%紧支撑性%对称性
B-樣條函數%樣條小波%緊支撐性%對稱性
B-양조함수%양조소파%긴지탱성%대칭성
设N2m+1(x)是2m+1阶B-样条尺度函数,其两尺度符号为P(z)=[(1+z)/2]2m+1.给出了N2m+1(x)对应的一个短支撑反对称小波ψ(x)的显式构造,即ψ(x)=∑2m+1k=0(-1)k2-2m(2m+1k)N2m+1(2x-k),其对应的两尺度符号Q(z)=P(-z).所构造的小波ψ(x)与N2m+1(x)有相同的支撑区间,这方便了它的应用.另外也给出了N2m+1(x)的对偶尺度函数N～2m+1(x)以及ψ(x)的对偶小波ψ～(x)的构造.N～2m+1(x)和～ψ(x)也都具有对称性.特别地,如果设G(z),H(z)分别为N～2m+1(x)和ψ～(x)的两尺度符号,则G(z),H(z)也具有H(z)=(-G(-z))的关系.基于所构造的ψ(x)和ψ～(x),建立了相应的小波分解与重构的算法.最后给出了一个构造算例.
設N2m+1(x)是2m+1階B-樣條呎度函數,其兩呎度符號為P(z)=[(1+z)/2]2m+1.給齣瞭N2m+1(x)對應的一箇短支撐反對稱小波ψ(x)的顯式構造,即ψ(x)=∑2m+1k=0(-1)k2-2m(2m+1k)N2m+1(2x-k),其對應的兩呎度符號Q(z)=P(-z).所構造的小波ψ(x)與N2m+1(x)有相同的支撐區間,這方便瞭它的應用.另外也給齣瞭N2m+1(x)的對偶呎度函數N～2m+1(x)以及ψ(x)的對偶小波ψ～(x)的構造.N～2m+1(x)和～ψ(x)也都具有對稱性.特彆地,如果設G(z),H(z)分彆為N～2m+1(x)和ψ～(x)的兩呎度符號,則G(z),H(z)也具有H(z)=(-G(-z))的關繫.基于所構造的ψ(x)和ψ～(x),建立瞭相應的小波分解與重構的算法.最後給齣瞭一箇構造算例.
설N2m+1(x)시2m+1계B-양조척도함수,기량척도부호위P(z)=[(1+z)/2]2m+1.급출료N2m+1(x)대응적일개단지탱반대칭소파ψ(x)적현식구조,즉ψ(x)=∑2m+1k=0(-1)k2-2m(2m+1k)N2m+1(2x-k),기대응적량척도부호Q(z)=P(-z).소구조적소파ψ(x)여N2m+1(x)유상동적지탱구간,저방편료타적응용.령외야급출료N2m+1(x)적대우척도함수N～2m+1(x)이급ψ(x)적대우소파ψ～(x)적구조.N～2m+1(x)화～ψ(x)야도구유대칭성.특별지,여과설G(z),H(z)분별위N～2m+1(x)화ψ～(x)적량척도부호,칙G(z),H(z)야구유H(z)=(-G(-z))적관계.기우소구조적ψ(x)화ψ～(x),건립료상응적소파분해여중구적산법.최후급출료일개구조산례.
