四川大学学报(自然科学版)
四川大學學報(自然科學版)
사천대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY
2004年
3期
514-518
,共5页
调和势%非线性Schr(o)dinger方程%爆破
調和勢%非線性Schr(o)dinger方程%爆破
조화세%비선성Schr(o)dinger방정%폭파
nonlinear Schr(o)dinger equation%harmonic potential%blow up
研究了一类带调和势的、与Bose-Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schrodinger方程:(iψt=-1/2△ψ+1/2| x |2ψ+f(| ψ|p)ψ)的解.运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识,以及积分不等式和解微分不等式的方法,得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破,推广了已有结论.
研究瞭一類帶調和勢的、與Bose-Einstein凝聚的研究有密切的關繫的Schrodinger方程:(iψt=-1/2△ψ+1/2| x |2ψ+f(| ψ|p)ψ)的解.運用能量守衡定律和質量守衡定律和矢量分析的知識,以及積分不等式和解微分不等式的方法,得到瞭噹初值滿足一定的條件的柯西問題的解會在有限的時間裏髮生爆破,推廣瞭已有結論.
연구료일류대조화세적、여Bose-Einstein응취적연구유밀절적관계적Schrodinger방정:(iψt=-1/2△ψ+1/2| x |2ψ+f(| ψ|p)ψ)적해.운용능량수형정률화질량수형정률화시량분석적지식,이급적분불등식화해미분불등식적방법,득도료당초치만족일정적조건적가서문제적해회재유한적시간리발생폭파,추엄료이유결론.
A class of Schrodinger equations with harmonic potential:(1 1 iψt= - 1/2△ψ +1/2 | x |2ψ + f( |ψ| p) ψ),which has close relation to Bose-Einstein condensates, is investigated. By using energy conservative law and quality conservative law and knowledge of vector analysis, integral and differential inequality, the author proved that the solution to the Cauchy's problem will blow up in finite time if initial value satisfied with some conditions. The equation in this paper is more general.
