科教文汇
科教文彙
과교문회
EDUCATION SCIENCE & CULTURE MAGAZINE
2011年
7期
69-70
,共2页
定积分%分割%Cauchy%收敛准则
定積分%分割%Cauchy%收斂準則
정적분%분할%Cauchy%수렴준칙
教材在定积分的定义中,通常特别强调分法和选取的两个任意性.利用此定义讨论问题比较繁琐,因此在此定义基础上做出进一步讨论,即将定义中分法的任意性用特殊分割来代替,这样不仅给解决问题带来了方便,而且可以帮助大家更深刻地理解和掌握定积分定义的实质.同时还给出了一个可积的充分必要条件,即关于函数收敛的Cauchy收敛准则,但应用此定理证明关于函数的可积性问题相当麻烦,由此我们对该定理做出改进,得出一个简单易行的判定定理.
教材在定積分的定義中,通常特彆彊調分法和選取的兩箇任意性.利用此定義討論問題比較繁瑣,因此在此定義基礎上做齣進一步討論,即將定義中分法的任意性用特殊分割來代替,這樣不僅給解決問題帶來瞭方便,而且可以幫助大傢更深刻地理解和掌握定積分定義的實質.同時還給齣瞭一箇可積的充分必要條件,即關于函數收斂的Cauchy收斂準則,但應用此定理證明關于函數的可積性問題相噹痳煩,由此我們對該定理做齣改進,得齣一箇簡單易行的判定定理.
교재재정적분적정의중,통상특별강조분법화선취적량개임의성.이용차정의토론문제비교번쇄,인차재차정의기출상주출진일보토론,즉장정의중분법적임의성용특수분할래대체,저양불부급해결문제대래료방편,이차가이방조대가경심각지리해화장악정적분정의적실질.동시환급출료일개가적적충분필요조건,즉관우함수수렴적Cauchy수렴준칙,단응용차정리증명관우함수적가적성문제상당마번,유차아문대해정리주출개진,득출일개간단역행적판정정리.
