中山大学学报（自然科学版）
中山大學學報（自然科學版）
중산대학학보（자연과학판）
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI
2011年
4期
1-6
,共6页
功能梯度材料%稳态热传导方程%分层精细指数法%两点边值问题%递推消元
功能梯度材料%穩態熱傳導方程%分層精細指數法%兩點邊值問題%遞推消元
공능제도재료%은태열전도방정%분층정세지수법%량점변치문제%체추소원
提出了功能梯度材料稳态热传导方程的分层精细指数化法(Layered Exponential Precise Method,LPEM).首先将稳态热传导方程单向离散,转化为沿厚度解析的常微分边值问题.然后将厚度M等分,利用相邻结点间状态参量的精细积分关系式,将常微分边值问题转化为一个几乎无离散误差的代数方程组,并给出合并消元的递推公式.对于热传导系数沿厚度指数或者分段指数规律变化的情况,该方法具有极高的精度与效率；对于更一般的情况,提出了将热传导系数沿厚度分段指数化的求解方法.算例的结果证明了该文方法的有效性.
提齣瞭功能梯度材料穩態熱傳導方程的分層精細指數化法(Layered Exponential Precise Method,LPEM).首先將穩態熱傳導方程單嚮離散,轉化為沿厚度解析的常微分邊值問題.然後將厚度M等分,利用相鄰結點間狀態參量的精細積分關繫式,將常微分邊值問題轉化為一箇幾乎無離散誤差的代數方程組,併給齣閤併消元的遞推公式.對于熱傳導繫數沿厚度指數或者分段指數規律變化的情況,該方法具有極高的精度與效率；對于更一般的情況,提齣瞭將熱傳導繫數沿厚度分段指數化的求解方法.算例的結果證明瞭該文方法的有效性.
제출료공능제도재료은태열전도방정적분층정세지수화법(Layered Exponential Precise Method,LPEM).수선장은태열전도방정단향리산,전화위연후도해석적상미분변치문제.연후장후도M등분,이용상린결점간상태삼량적정세적분관계식,장상미분변치문제전화위일개궤호무리산오차적대수방정조,병급출합병소원적체추공식.대우열전도계수연후도지수혹자분단지수규률변화적정황,해방법구유겁고적정도여효솔；대우경일반적정황,제출료장열전도계수연후도분단지수화적구해방법.산례적결과증명료해문방법적유효성.
