中国科学院研究生院学报
中國科學院研究生院學報
중국과학원연구생원학보
JOURNAL OF THE GRADUATE SCHOOL OF THE CHINESE ACADEMY OF SCIENCES
2005年
1期
64-71
,共8页
马琳%叶世伟%罗铁坚%宋进亮
馬琳%葉世偉%囉鐵堅%宋進亮
마림%협세위%라철견%송진량
转导%核函数%函数估计%Neville算法
轉導%覈函數%函數估計%Neville算法
전도%핵함수%함수고계%Neville산법
根据转导思想的函数估计,不用估计函数的模型和参数,直接估计函数在给定点的值,从根本上区别于传统的函数估计方法,但具体的实现算法是一个公开的问题.讨论使用多维Neville算法实现基于转导思想的函数估计的问题.利用投影的方法,将传统的Neville算法推广到了多维空间,在数值计算中引入了核函数的思想,从而解决了多维空间的计算问题,得到利用多维的Neville算法实现函数估计的方法.数值试验的结果表明,这种方法成功地克服了函数插值的龙格(Runge)现象,有很好的逼近效果,并且可以处理多维的函数估计问题;同时也给出了对核函数参数进行估计这个难题的一些讨论.该算法对转导思想的实现提供了一个崭新的途径.
根據轉導思想的函數估計,不用估計函數的模型和參數,直接估計函數在給定點的值,從根本上區彆于傳統的函數估計方法,但具體的實現算法是一箇公開的問題.討論使用多維Neville算法實現基于轉導思想的函數估計的問題.利用投影的方法,將傳統的Neville算法推廣到瞭多維空間,在數值計算中引入瞭覈函數的思想,從而解決瞭多維空間的計算問題,得到利用多維的Neville算法實現函數估計的方法.數值試驗的結果錶明,這種方法成功地剋服瞭函數插值的龍格(Runge)現象,有很好的逼近效果,併且可以處理多維的函數估計問題;同時也給齣瞭對覈函數參數進行估計這箇難題的一些討論.該算法對轉導思想的實現提供瞭一箇嶄新的途徑.
근거전도사상적함수고계,불용고계함수적모형화삼수,직접고계함수재급정점적치,종근본상구별우전통적함수고계방법,단구체적실현산법시일개공개적문제.토론사용다유Neville산법실현기우전도사상적함수고계적문제.이용투영적방법,장전통적Neville산법추엄도료다유공간,재수치계산중인입료핵함수적사상,종이해결료다유공간적계산문제,득도이용다유적Neville산법실현함수고계적방법.수치시험적결과표명,저충방법성공지극복료함수삽치적룡격(Runge)현상,유흔호적핍근효과,병차가이처리다유적함수고계문제;동시야급출료대핵함수삼수진행고계저개난제적일사토론.해산법대전도사상적실현제공료일개참신적도경.
