重庆师范大学学报（自然科学版）
重慶師範大學學報（自然科學版）
중경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2009年
2期
61-62,78
,共3页
亚纯函数%正规定则%分担值
亞純函數%正規定則%分擔值
아순함수%정규정칙%분담치
正规性是单复变函数中的一个重要研究课题,本文主要研究亚纯函数的正规性问题.运用了Zalcman引理和正规族的相关理论,研究了与分担值相关的亚纯函数的正规性问题,得到了与分担值相关的结论:设F是区域D内的亚纯函数族,a(≠0)与b(≠0)是两个有穷复数,若对F中的任意函数f,有f ′f=af=b,则F在D内正规;设F是区域D内的亚纯函数族,k是一正整数,a(≠0)与b(≠0)是两个有穷复数,若对F中的任意函数f,有f (k)f=af=b和f≠0,则F在D内正规.
正規性是單複變函數中的一箇重要研究課題,本文主要研究亞純函數的正規性問題.運用瞭Zalcman引理和正規族的相關理論,研究瞭與分擔值相關的亞純函數的正規性問題,得到瞭與分擔值相關的結論:設F是區域D內的亞純函數族,a(≠0)與b(≠0)是兩箇有窮複數,若對F中的任意函數f,有f ′f=af=b,則F在D內正規;設F是區域D內的亞純函數族,k是一正整數,a(≠0)與b(≠0)是兩箇有窮複數,若對F中的任意函數f,有f (k)f=af=b和f≠0,則F在D內正規.
정규성시단복변함수중적일개중요연구과제,본문주요연구아순함수적정규성문제.운용료Zalcman인리화정규족적상관이론,연구료여분담치상관적아순함수적정규성문제,득도료여분담치상관적결론:설F시구역D내적아순함수족,a(≠0)여b(≠0)시량개유궁복수,약대F중적임의함수f,유f ′f=af=b,칙F재D내정규;설F시구역D내적아순함수족,k시일정정수,a(≠0)여b(≠0)시량개유궁복수,약대F중적임의함수f,유f (k)f=af=b화f≠0,칙F재D내정규.
