廊坊师范学院学报（自然科学版）
廊坊師範學院學報（自然科學版）
랑방사범학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF LANGFANG TEACHERS COLLEGE
2010年
5期
5-8
,共4页
杨辉三角%组合数%素数%个数
楊輝三角%組閤數%素數%箇數
양휘삼각%조합수%소수%개수
设n为素数,t∈N,a=∑ti=0aini,这里ai∈N,0≤ai≤n-1,0≤i≤t,推出了杨辉三角第a行的组合数被n整除的有a+1-∏ti=0(ai+1)个,第0行至第nt-1行的组合数中,被n整除的有nt+12-n+12t个,斜列a+rr:r=0,1,…,bnt+1-1,(b＞0)中被n整除的有bnt+1-∏ti=0(n-ai)个,得到了ar≡0(modn)和a+rr≡0(modn)成立的充要条件.
設n為素數,t∈N,a=∑ti=0aini,這裏ai∈N,0≤ai≤n-1,0≤i≤t,推齣瞭楊輝三角第a行的組閤數被n整除的有a+1-∏ti=0(ai+1)箇,第0行至第nt-1行的組閤數中,被n整除的有nt+12-n+12t箇,斜列a+rr:r=0,1,…,bnt+1-1,(b＞0)中被n整除的有bnt+1-∏ti=0(n-ai)箇,得到瞭ar≡0(modn)和a+rr≡0(modn)成立的充要條件.
설n위소수,t∈N,a=∑ti=0aini,저리ai∈N,0≤ai≤n-1,0≤i≤t,추출료양휘삼각제a행적조합수피n정제적유a+1-∏ti=0(ai+1)개,제0행지제nt-1행적조합수중,피n정제적유nt+12-n+12t개,사렬a+rr:r=0,1,…,bnt+1-1,(b＞0)중피n정제적유bnt+1-∏ti=0(n-ai)개,득도료ar≡0(modn)화a+rr≡0(modn)성립적충요조건.
