上海理工大学学报
上海理工大學學報
상해리공대학학보
2009年
2期
122-124
,共3页
亚纯函数%微分多项式%正规族%分担值
亞純函數%微分多項式%正規族%分擔值
아순함수%미분다항식%정규족%분담치
研究了涉及微分多项式的亚纯函数的正规性.继承Schwick的思想将正规族与分担值联系起来,对一族亚纯函数中函数与该函数微分多项式分担值的情况进行研究,得出亚纯函数的正规性.已知定理:设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,a,b,c和d为有穷复数,b≠0,c≠0且b≠a,若对f∈F,f-d的零点重级至少为k,f=0f(k)=a且f(k)=bf=c. 则F在D上正规.本文将这个定理推广到亚纯函数情形,并且将f(k)用f的微分多项式来代替,结论仍成立.
研究瞭涉及微分多項式的亞純函數的正規性.繼承Schwick的思想將正規族與分擔值聯繫起來,對一族亞純函數中函數與該函數微分多項式分擔值的情況進行研究,得齣亞純函數的正規性.已知定理:設F為區域D上的全純函數族,k為正整數,a,b,c和d為有窮複數,b≠0,c≠0且b≠a,若對f∈F,f-d的零點重級至少為k,f=0f(k)=a且f(k)=bf=c. 則F在D上正規.本文將這箇定理推廣到亞純函數情形,併且將f(k)用f的微分多項式來代替,結論仍成立.
연구료섭급미분다항식적아순함수적정규성.계승Schwick적사상장정규족여분담치련계기래,대일족아순함수중함수여해함수미분다항식분담치적정황진행연구,득출아순함수적정규성.이지정리:설F위구역D상적전순함수족,k위정정수,a,b,c화d위유궁복수,b≠0,c≠0차b≠a,약대f∈F,f-d적영점중급지소위k,f=0f(k)=a차f(k)=bf=c. 칙F재D상정규.본문장저개정리추엄도아순함수정형,병차장f(k)용f적미분다항식래대체,결론잉성립.
