辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
遼寧工程技術大學學報（自然科學版）
료녕공정기술대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF LIAONING TECHNICAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2009年
4期
683-685
,共3页
CHEN系统%分岔%拓扑结构%全局复杂性
CHEN繫統%分岔%拓撲結構%全跼複雜性
CHEN계통%분차%탁복결구%전국복잡성
为了分析非线性系统在临界点附近的动力学行为,基于稳定性理论,讨论了CHEN系统平衡点的稳定性、局部拓扑结构及其全局复杂性.当2c-a≤0时,系统唯一的平衡点P=(0,0,0)是渐近稳定的;当2c-a>0时,系统有三个平衡点P和P±,且P是不稳定而P±是稳定的.系统在2c-a=0时产生分岔,其稳定的结点分岔出一双曲鞍点和两个稳定的汇,这就是Pitchfork分岔,可见在2c-a≤0变化到2c-a≥0时,吸引集A.从单点集变成为连接P和P±的两异宿轨道的并.同时给出了参数平面上的转迁集,这些转迁集将参数平面划分为不同的区域,在各个不同的区域对应于不同的解.系统随着参数的变化,从平衡点分岔出周期解.
為瞭分析非線性繫統在臨界點附近的動力學行為,基于穩定性理論,討論瞭CHEN繫統平衡點的穩定性、跼部拓撲結構及其全跼複雜性.噹2c-a≤0時,繫統唯一的平衡點P=(0,0,0)是漸近穩定的;噹2c-a>0時,繫統有三箇平衡點P和P±,且P是不穩定而P±是穩定的.繫統在2c-a=0時產生分岔,其穩定的結點分岔齣一雙麯鞍點和兩箇穩定的彙,這就是Pitchfork分岔,可見在2c-a≤0變化到2c-a≥0時,吸引集A.從單點集變成為連接P和P±的兩異宿軌道的併.同時給齣瞭參數平麵上的轉遷集,這些轉遷集將參數平麵劃分為不同的區域,在各箇不同的區域對應于不同的解.繫統隨著參數的變化,從平衡點分岔齣週期解.
위료분석비선성계통재림계점부근적동역학행위,기우은정성이론,토론료CHEN계통평형점적은정성、국부탁복결구급기전국복잡성.당2c-a≤0시,계통유일적평형점P=(0,0,0)시점근은정적;당2c-a>0시,계통유삼개평형점P화P±,차P시불은정이P±시은정적.계통재2c-a=0시산생분차,기은정적결점분차출일쌍곡안점화량개은정적회,저취시Pitchfork분차,가견재2c-a≤0변화도2c-a≥0시,흡인집A.종단점집변성위련접P화P±적량이숙궤도적병.동시급출료삼수평면상적전천집,저사전천집장삼수평면화분위불동적구역,재각개불동적구역대응우불동적해.계통수착삼수적변화,종평형점분차출주기해.
