数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2009年
1期
193-207
,共15页
迭代法%矩阵方程%中心对称解组%最小范数解组%最佳逼近解组
迭代法%矩陣方程%中心對稱解組%最小範數解組%最佳逼近解組
질대법%구진방정%중심대칭해조%최소범수해조%최가핍근해조
设矩阵X=(xij)∈R ,如果xij=xn+1-i,n+1-j(i,j=1,2,…,n),则称X是中心对称矩阵.该文构造了一种迭代法求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C的中心对称解组(其中[X1,X2,…,Xl]是实矩阵组).当矩阵方程相容时,对任意初始的中心对称矩阵组[X1(0),X2(0),…,Xl(0)],在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个中心对称解组,并且,通过选择一种特殊的中心对称矩阵组,得到它的最小范数中心对称解组.另外,给定中心对称矩阵组[X1,X2,…,X1],通过求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C(其中G=C-A1X1B1-A2X2B2-…-AlXlBl)的中心对称解组,得到它的最佳逼近中心对称解组.实例表明这种方法是有效的.
設矩陣X=(xij)∈R ,如果xij=xn+1-i,n+1-j(i,j=1,2,…,n),則稱X是中心對稱矩陣.該文構造瞭一種迭代法求矩陣方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C的中心對稱解組(其中[X1,X2,…,Xl]是實矩陣組).噹矩陣方程相容時,對任意初始的中心對稱矩陣組[X1(0),X2(0),…,Xl(0)],在沒有捨入誤差的情況下,經過有限步迭代,得到它的一箇中心對稱解組,併且,通過選擇一種特殊的中心對稱矩陣組,得到它的最小範數中心對稱解組.另外,給定中心對稱矩陣組[X1,X2,…,X1],通過求矩陣方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C(其中G=C-A1X1B1-A2X2B2-…-AlXlBl)的中心對稱解組,得到它的最佳逼近中心對稱解組.實例錶明這種方法是有效的.
설구진X=(xij)∈R ,여과xij=xn+1-i,n+1-j(i,j=1,2,…,n),칙칭X시중심대칭구진.해문구조료일충질대법구구진방정A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C적중심대칭해조(기중[X1,X2,…,Xl]시실구진조).당구진방정상용시,대임의초시적중심대칭구진조[X1(0),X2(0),…,Xl(0)],재몰유사입오차적정황하,경과유한보질대,득도타적일개중심대칭해조,병차,통과선택일충특수적중심대칭구진조,득도타적최소범수중심대칭해조.령외,급정중심대칭구진조[X1,X2,…,X1],통과구구진방정A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C(기중G=C-A1X1B1-A2X2B2-…-AlXlBl)적중심대칭해조,득도타적최가핍근중심대칭해조.실례표명저충방법시유효적.
