国防科技大学学报
國防科技大學學報
국방과기대학학보
JOURNAL OF NATIONAL UNIVERSITY OF DEFENSE TECHNOLOGY
2012年
2期
21-24
,共4页
点半分%二元Edwards曲线%ω-坐标
點半分%二元Edwards麯線%ω-坐標
점반분%이원Edwards곡선%ω-좌표
利用二元Edwards曲线加法公式的对称性得到可做半分的公式.在推导半分算法过程中曲线参数有两种情况:d1≠d2和d1=d2.当曲线参数d1≠d2时,利用和Weierstrass曲线的双有理等价关系、迹函数和半迹函数,得到了Edwards曲线的半分算法.而当曲线参数d1=d2时,给出了定理证明,虽然在这种情况下倍加公式更简单,但半分算法反而更复杂.进一步分析了半分算法的效率,指出虽然在二元Edwards曲线上可以进行半分运算,但目前半分算法的效率仍然比不上倍加方法.利用ω一坐标简化半分算法并应用在标量乘计算上.
利用二元Edwards麯線加法公式的對稱性得到可做半分的公式.在推導半分算法過程中麯線參數有兩種情況:d1≠d2和d1=d2.噹麯線參數d1≠d2時,利用和Weierstrass麯線的雙有理等價關繫、跡函數和半跡函數,得到瞭Edwards麯線的半分算法.而噹麯線參數d1=d2時,給齣瞭定理證明,雖然在這種情況下倍加公式更簡單,但半分算法反而更複雜.進一步分析瞭半分算法的效率,指齣雖然在二元Edwards麯線上可以進行半分運算,但目前半分算法的效率仍然比不上倍加方法.利用ω一坐標簡化半分算法併應用在標量乘計算上.
이용이원Edwards곡선가법공식적대칭성득도가주반분적공식.재추도반분산법과정중곡선삼수유량충정황:d1≠d2화d1=d2.당곡선삼수d1≠d2시,이용화Weierstrass곡선적쌍유리등개관계、적함수화반적함수,득도료Edwards곡선적반분산법.이당곡선삼수d1=d2시,급출료정리증명,수연재저충정황하배가공식경간단,단반분산법반이경복잡.진일보분석료반분산법적효솔,지출수연재이원Edwards곡선상가이진행반분운산,단목전반분산법적효솔잉연비불상배가방법.이용ω일좌표간화반분산법병응용재표량승계산상.
