数值计算与计算机应用
數值計算與計算機應用
수치계산여계산궤응용
JOURNAL ON NUMERICAL METHODS AND COMPUTER APPLICATIONS
2012年
2期
138-148
,共11页
高精度%有限差分%非线性%对流扩散方程
高精度%有限差分%非線性%對流擴散方程
고정도%유한차분%비선성%대류확산방정
通过将对流项采用四五阶组合迎风紧致格式离散,扩散项采用四阶对称紧致格式离散之后,对得到的半离散格式在时间方向采用四阶龙格库塔方法求解,从而得到了一种求解非定常对流扩散方程问题的高精度组合紧致有限差分格式,其收敛阶为O(h4+ τ4).经Fourier精度分析和数值验证,证实了格式的良好性能.三个数值算例包括线性常系数问题,矩形波问题和非线性问题,数值结果表明:该格式具有很高的分辨率,且适用于对高雷诺数问题的数值模拟.
通過將對流項採用四五階組閤迎風緊緻格式離散,擴散項採用四階對稱緊緻格式離散之後,對得到的半離散格式在時間方嚮採用四階龍格庫塔方法求解,從而得到瞭一種求解非定常對流擴散方程問題的高精度組閤緊緻有限差分格式,其收斂階為O(h4+ τ4).經Fourier精度分析和數值驗證,證實瞭格式的良好性能.三箇數值算例包括線性常繫數問題,矩形波問題和非線性問題,數值結果錶明:該格式具有很高的分辨率,且適用于對高雷諾數問題的數值模擬.
통과장대류항채용사오계조합영풍긴치격식리산,확산항채용사계대칭긴치격식리산지후,대득도적반리산격식재시간방향채용사계룡격고탑방법구해,종이득도료일충구해비정상대류확산방정문제적고정도조합긴치유한차분격식,기수렴계위O(h4+ τ4).경Fourier정도분석화수치험증,증실료격식적량호성능.삼개수치산례포괄선성상계수문제,구형파문제화비선성문제,수치결과표명:해격식구유흔고적분변솔,차괄용우대고뢰낙수문제적수치모의.
