数学年刊A辑
數學年刊A輯
수학년간A집
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
2008年
5期
663-670
,共8页
零积%约当零积%同构
零積%約噹零積%同構
령적%약당령적%동구
设A是Banach空间X上的标准算子代数,Φ是A上的满射.证明Φ满足(T-S)R=0←→(Φ(T)-Φ(S))Φ(R)=0当且仅当Φ是同构或共轭同构的倍数;Φ满足(T-S)R+R(T-S)=0←→(Φ(T)-Φ(S))Φ(R)+Φ(R)(Φ(T)-Φ(S))=0当且仅当Φ是同构,反同构,共轭同构,或共轭反同构.
設A是Banach空間X上的標準算子代數,Φ是A上的滿射.證明Φ滿足(T-S)R=0←→(Φ(T)-Φ(S))Φ(R)=0噹且僅噹Φ是同構或共軛同構的倍數;Φ滿足(T-S)R+R(T-S)=0←→(Φ(T)-Φ(S))Φ(R)+Φ(R)(Φ(T)-Φ(S))=0噹且僅噹Φ是同構,反同構,共軛同構,或共軛反同構.
설A시Banach공간X상적표준산자대수,Φ시A상적만사.증명Φ만족(T-S)R=0←→(Φ(T)-Φ(S))Φ(R)=0당차부당Φ시동구혹공액동구적배수;Φ만족(T-S)R+R(T-S)=0←→(Φ(T)-Φ(S))Φ(R)+Φ(R)(Φ(T)-Φ(S))=0당차부당Φ시동구,반동구,공액동구,혹공액반동구.
