南昌工程学院学报
南昌工程學院學報
남창공정학원학보
JOURNAL OF NANCHANG INSTITUTE OF TECHNOLOGY
2011年
1期
6-9
,共4页
有限投射维数%右逼近%反变有限子范畴
有限投射維數%右逼近%反變有限子範疇
유한투사유수%우핍근%반변유한자범주
finite projective dimension%right approximation%contravariantly finite subcategory
设Λ是一个Artin代数,Λ-mod表示有限生成的左Λ-模范畴,所有投射维数有限的Λ-模做成的Λ-mod的满子范畴记为P∞(Λ).设T∈Λ-mod,定义Λ-mod的满子范畴G(T)=M∈Λ-mod存在一个正合列Tn→M→0,n∈Z+∩P∞(Λ).研究了子范畴G(T)在Λ-mod中反变有限的问题,通过对Λ-模T的结构上的适当构造,得到了两种情形下G(T) 在Λ-mod中是反变有限的.
設Λ是一箇Artin代數,Λ-mod錶示有限生成的左Λ-模範疇,所有投射維數有限的Λ-模做成的Λ-mod的滿子範疇記為P∞(Λ).設T∈Λ-mod,定義Λ-mod的滿子範疇G(T)=M∈Λ-mod存在一箇正閤列Tn→M→0,n∈Z+∩P∞(Λ).研究瞭子範疇G(T)在Λ-mod中反變有限的問題,通過對Λ-模T的結構上的適噹構造,得到瞭兩種情形下G(T) 在Λ-mod中是反變有限的.
설Λ시일개Artin대수,Λ-mod표시유한생성적좌Λ-모범주,소유투사유수유한적Λ-모주성적Λ-mod적만자범주기위P∞(Λ).설T∈Λ-mod,정의Λ-mod적만자범주G(T)=M∈Λ-mod존재일개정합렬Tn→M→0,n∈Z+∩P∞(Λ).연구료자범주G(T)재Λ-mod중반변유한적문제,통과대Λ-모T적결구상적괄당구조,득도료량충정형하G(T) 재Λ-mod중시반변유한적.
Let Λ be an Artin algebra and Λ-mod the category of all left finitely generated Λ-modules.The subcategory consisting of all Λ-modules of finite projective dimension is denoted by P∞(Λ).Let T be a Λ-module,and G(T)={M∈Λ-mod|then there exists an exact sequence Tn→M→0,n∈Z+}∩P∞(Λ) as a full subcategory of Λ-mod.This article discusses the problem on contravariant finiteness of G(T) in Λ-mod by constructing a Λ-module T.In two cases,we conclude G(T) is contravariantly finite in Λ-mod.
