地球物理学报
地毬物理學報
지구물이학보
2007年
5期
1584-1594
,共11页
地电磁场%Coulomb规范%矢量势-标量势%后验误差%自适应有限元
地電磁場%Coulomb規範%矢量勢-標量勢%後驗誤差%自適應有限元
지전자장%Coulomb규범%시량세-표량세%후험오차%자괄응유한원
地电磁场的直接求解法存在伪解现象,且电磁场分量在界面上的不连续性与节点型有限元的基本要求矛盾.本文将Coulomb规范下磁矢量势-电标量势与自适应有限元相结合,提出了地球物理电磁场计算的快速、高精度方法.首先从地电磁场一般边值问题出发,给出了Coulomb规范下磁矢量势-电标量势的公式系统,分析了求解域内势的连续性.采用Galerkin加权余值法推导出积分弱解形式和Delaunay非结构化四面体单元时Hierarchal基函数的有限元方程.基于超收敛恢复技术,提出了适用于电磁场的后验误差估计方法,阐述了地电磁场自适应计算的策略及迭代算法,分析了计算时间消耗和误差收敛性质,表明本文方法可以用最优的计算资源得到呈拟指数收敛到准确解的数值结果,从而为后续的数值计算奠定了理论基础.
地電磁場的直接求解法存在偽解現象,且電磁場分量在界麵上的不連續性與節點型有限元的基本要求矛盾.本文將Coulomb規範下磁矢量勢-電標量勢與自適應有限元相結閤,提齣瞭地毬物理電磁場計算的快速、高精度方法.首先從地電磁場一般邊值問題齣髮,給齣瞭Coulomb規範下磁矢量勢-電標量勢的公式繫統,分析瞭求解域內勢的連續性.採用Galerkin加權餘值法推導齣積分弱解形式和Delaunay非結構化四麵體單元時Hierarchal基函數的有限元方程.基于超收斂恢複技術,提齣瞭適用于電磁場的後驗誤差估計方法,闡述瞭地電磁場自適應計算的策略及迭代算法,分析瞭計算時間消耗和誤差收斂性質,錶明本文方法可以用最優的計算資源得到呈擬指數收斂到準確解的數值結果,從而為後續的數值計算奠定瞭理論基礎.
지전자장적직접구해법존재위해현상,차전자장분량재계면상적불련속성여절점형유한원적기본요구모순.본문장Coulomb규범하자시량세-전표량세여자괄응유한원상결합,제출료지구물리전자장계산적쾌속、고정도방법.수선종지전자장일반변치문제출발,급출료Coulomb규범하자시량세-전표량세적공식계통,분석료구해역내세적련속성.채용Galerkin가권여치법추도출적분약해형식화Delaunay비결구화사면체단원시Hierarchal기함수적유한원방정.기우초수렴회복기술,제출료괄용우전자장적후험오차고계방법,천술료지전자장자괄응계산적책략급질대산법,분석료계산시간소모화오차수렴성질,표명본문방법가이용최우적계산자원득도정의지수수렴도준학해적수치결과,종이위후속적수치계산전정료이론기출.
